遥感数字图像处理-图像增强和图像分割

lksnypk

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于 2023-04-30 00:24:19 首次发布

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图像增强包括空间域和变换域的方法，如点运算、灰度变换、直方图调整和微分算子，旨在突出图像特征。图像分割涉及阈值分割、边界分割和区域提取，如最大类间距离法和最大熵法。此外，文章还介绍了边缘检测的微分算子和形态学梯度处理，以及区域生长法和形态学分水岭分割等技术。

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图像增强

通过一定手段对原图像进行变换或附加一些信息，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配，从而加强图像判读和识别效果，以满足某些特殊分析的需要
目的：改善图像的视觉效果
图像增强不是图像美化
图像增强效果：
1. 对比度增强：对图像进行变换或拉伸，提高感兴趣地物与其他地物的对比度，如点运算增强、颜色空间变换增强、主成分变换增强等
2. 边缘增强：侧重于突出图像中地物的边缘信息，如邻域运算增强、灰度形态学梯度运算增强、高频增强（傅里叶变换、小波变换）等
3. 综合增强：同时二者

空间域图像增强

对图像的灰度值直接进行处理以达到改善图像视觉效果的目的

灰度变换图像增强
- 根据某种目标条件按照一定变换关系逐像元改变像元灰度值的方法
- 线性变换：增加图像的对比度，有利于图像的判读分析。
- 分段线性变换：对感兴趣的图像细节灰度值进行拉伸，对不需要的细节灰度值进行压缩
- 反比变换：常用来增强嵌入于大面积暗色区域的白色或者灰色的细节图像
  - $y=x_{max}+x_{min}-x$
- 幂次变换：
  - 当 a 大于1时，则该函数为 a 次幂变换函数，该变换函数对图像灰度高值区域进行拉伸，压缩低值区域，变换后的图像大部分区域变暗，突出灰度高值部分。
  - 当 a 处于0~1之间时，则该函数为1/a 次方根函数，该变换函数对图像的低值区域进行拉伸，压缩高值区域，变换后的图像大部分区域变亮，突出图像低值区域的信息
- 对数和反对数变换：与 n 方根函数变换的效果相似，对灰度值低的区域进行拉伸，压缩灰度值高的区域，多适用于灰度值范围过大的图像。
直方图调整图像增强
- 直方图匹配：指将原图像的直方图以参考图像的直方图为标准作变换，使两幅图像的直方图相同或近似，从而使原图像具有与参考图像类似的色调和方差。
  - 作用：调整两幅图像的色调差异，使图像重叠区域的色调过渡柔和，改善图像融合和图像镶嵌效果。
- 直方图均衡化：指对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。
  - 优点：增强局部的对比度而不影响整体的对比度，从而可达到增强图像整体对比度的效果。适用于背景和前景都太亮或者太暗的图像，以及曝光过度或者曝光不足的图像。
  - 缺点：可能会增加背景噪声的对比度并且降低有用信号的对比度
  - 与直方图匹配相似，只是所匹配的参考图像的直方图分布为等概率分布。若原图像灰度值 a 的累积概率值为 $CP_{a}$ ，则该累积概率值所对应的等概率分布的图像的灰度值为 $[(b_{max}-b_{min})\times CP_{a}+b_{min}]$ ， $b_{max}$ 和 $b_{min}$ 分别为匹配图像的灰度最大值和最小值。
反锐化掩膜图像增强
- 邻域运算的卷积滤波器：平滑、锐化
- 锐化的应用：增强图像边缘、用于目标物的边缘提取
- 先对原图像作平滑滤波，然后将原图像减去平滑滤波结果从而得到图像的边缘信息，最后将加权的边缘信息与原图像相加以达到增强图像的目的。
微分运算图像增强
- 数字图像中求导数是利用相邻像元的灰度值差分来实现近似微分的
- $\nabla f(t)=f(t+1)-f(t)$
- $\nabla f=\left[\begin{array}{l}G_{x} \\G_{y}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}\frac{\partial f}{\partial x} \\\frac{\partial f}{\partial y}\end{array}\right]$
- 一阶微分算子：水平，垂直，对角线，交叉
灰度形态学梯度运算
锐化图像的生成：计算各个像素的梯度值，根据不同的需求生长锐化图像
- 原则：锐化图像= 原图像（或平滑后的图像）+/-（由梯度的计算方式决定）梯度图像）
- 使用波段运算产生锐化图像
- 决策规则：
  - 以梯度值代替灰度值 $g(x,y)=\mid gradf(x,y)\mid$
  - 选择适当 T，取 $\geq Ｔ$ 的代替原值，其他则保留原灰度值（可用密度分割确认阈值T） $y)=\left\{\begin{array}{c}|\operatorname{grad} f(x, y)|, \operatorname{gradf}(x, y) \geq T \\f(x, y), \text { 其它 }\end{array}\right.$
  - 按照梯度阈值指定一个新的灰度级 LG，其它保留原值 $y)=\left\{\begin{array}{c}L G,|\operatorname{grad} f(x, y)| \geq T \\f(x, y), \text { 其它 }\end{array}\right.$
  - 指定新灰度级 LB 表示背景，例如，令 LB=0，形成黑背景，保留边缘梯度变化 $y)=\left\{\begin{array}{c}|\operatorname{grad} f(x, y)|, \operatorname{gradf}(x, y) \geq T \\LB, \text { 其它 }\end{array}\right.$
  - 将边缘与灰度图像分别以灰度级 LG 和 LB 表示，例如，255表示边缘，0表示背景，形成二值图像 $y)=\left\{\begin{array}{c}L G,|\operatorname{grad} f(x, y)| \geq T \\LB, \text { 其它 }\end{array}\right.$

变换域图像增强

指在图像的某个变换域内对图像的变换系数进行某种修改，然后再反变换到空间域以达到图像增强的目的。
傅立叶变换图像增强
- 在频率域中先对高频部分进行增强再反变换到空间域，或者仅提取高频部分对应的信息叠加到原图像。
- 高频增强：将空间域的原图像进傅里叶变换得到其频率域，在频率域中对高频成分进行增强处理，最后对高频增强的频率域进行傅里叶反变换到空间域。
- 高通滤波：将空间域的原图像进行傅里叶变换得到其频率域，然后提取高频信息（即高通滤波）进行傅里叶反变换得到空间域的图像边缘信息，最后将边缘信息叠加到原图像以实现增强。
  - 理想高通滤波器：把半径为 $D_{0}$ 的圆内的所有频率分量（即低频分量）衰减掉，使圆外所有的频率分量（即高频分量）无损通过
  - 巴特沃斯高通滤波器：把距原点的圆圈内的低频分量逐渐连续衰减，圆心处全部衰减，距离为 $D_{0}$ 时衰减1/2，所以其滤波效果也比理想高通滤波器平滑。
  - 高斯高通滤波器：与巴特沃思滤波器相似，但衰减更慢，经过高斯滤波器滤波的图像比巴特沃思滤波器处理的图像更平滑一些，处理后图像没有振铃现象。
- 同态滤波
  - 一幅图像是由光源的照度分量（低频分量）和反射分量（高频分量）的乘积组成 $f (x, y) = i (x, y) l (x, y)$
  - 同态滤波就是衰减低频分量的贡献，增强高频分量的贡献，最终使图像灰度范围压缩和对比度增强，从而增强图像上照度暗的区域的纹理。
  1. 对原图做对数变换，将乘性信号转变为加性信号，即 $\ln f(x,y)=\ln i(x,y)+\ln r(x,y)$
    - 为了避免出现 ln0，一般采用 $\ln(f(x)+1)$ 进行计算
  2. 傅立叶变换
  3. 设计一个频域滤波器 $H (u, v)$ 进行对数图像的频域滤波
  4. 傅立叶逆变换
  5. 反对数变换
小波变换图像增强
- 将图像在多级尺度上分解为低频分量、水平次高频分量、垂直次高频分量和对角高频分量四个部分
- 常对高频分量进行增强（如乘以一个大于1的系数），然后再进行小波逆变换以达到图像锐化的效果
颜色空间变换图像增强
- 将图像从一个颜色空间变换到另外一个颜色空间进行处理，然后再反变换到原来的颜色空间
主成分变换图像增强
- 多波段主成分变换
- 对主成分变换后的某一分量进行对比度拉伸处理，然后再进行主成分逆变换

伪彩色处理

原因：人眼对灰度的敏感度小于彩色，常借助色彩来处理图像以提高人眼对图像特征的识别能力
将灰度图像中各像元的灰度值按照一定的规则赋给他们不同的颜色，使之成为一幅彩色图像，这种把灰度转换成色彩的映射处理
类型：
- 伪彩色：对灰度图像的每一个灰度值赋独立颜色
- 密度分割：将图像灰度值进行分层，每一层包含了一定的灰度值范围，分别给每个层赋不同颜色

图像融合

概念：在同一个区域内，把那些在时间或空间中存在冗余或者互补的多源数据按照一定的法则进行运算，从而获得比任何单一数据都更为精确、信息更为丰富的合成图像。
意义：
- 突出有用的专题数据，消除或抑制无关的数据，以改善目标识别的图像环境
- 多种数据源优势互补
- 得到原来几种单个数据所不能提供的新数据：有助于地学分析提取特定的数据；有助于更可靠地阐述自然环境各要素的相互关系与演变规律，满足地学分析及各种专题研究的需要
按照融合层次分类：
- 像元级（pixel）
  - 把高空间分辨率的灰度图像与低空间分辨率的多光谱图像进行融合，从而得到一幅高空间分辨率的彩色合成影像
- 特征级（feature）
  - 物理特征：可见光和红外传感器获取的多波段遥感图像的光谱特征、SAR 遥感图像的散射特征等
  - 数学特征：包括一阶灰度统计量特征、纹理特征、自相关特征、互相关特征等
  - 结构特征：几何特征、用傅里叶系数提取的形状特征以及遥感图像的空间特征等
- 决策（decision）
图像融合条件：
- 图像空间信息匹配（空间位置，行列数）
- 空间光谱信息匹配（同一个传感器）
图像融合方法；
- 空间域代数运算
- 变换域替代法
  - HSI 变换融合法：首先将原图像从 RGB 颜色空间变换为 HSI 颜色空间，得到色度 H、饱和度 S 和亮度 I 三个分量，然后将高空间分辨率灰度影像替代变换后的亮度分量 I，最后将替换后的三个分量再从 HSI 颜色空间转换到 RGB 颜色空间，生成新的彩色合成图像。
  - 主成分变换融合法：基于主成分变换结果，利用高分辨率影像替换低分辨率影像的第一主成分信息，然后在进行逆变换的得到融合图像。
  - 小波变换融合法：用高空间分辨率影像的高频分量分别替换多光谱影像的高频分量，然后进行小波反变换
按照数据来源：同源遥感数据、多源遥感数据、不同时相的遥感数据、遥感与非遥感数据

图像分割

定义：把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程
依据：基于灰度值的两个基本特性之一：不连续性（边缘检测），相似性（阈值处理、区域生长、区域分裂、区域聚合）
方法：阈值分割法、边界分割法、区域提取分割法、形态学分水岭分割

阈值分割法

原理：利用图像中目标物体和背景在灰度分布上的差异，通过设定阈值，判断图像像元是属于目标区域还是背景区域，从而实现图像分割，生成二值图像
$\begin{cases}1 & f(x, y) \geq T \\ 0 & f(x, y)<T\end{cases}$
核心：阈值的最优选取
方法：
- 对于灰度直方图具有明显峰谷的图像，阈值可以直接通过查看图像的灰度直方图获得
- 当图像的灰度直方图不具备峰谷特征，或者当我们想要通过图像自动获取分割阈值时，就需要采用一些方法来自动搜索最佳阈值，这些搜索最佳阈值方法主要有均匀性度量法、最大类间距离法、最大类间方差法、最大熵法等
局部自适应阈值分割法：将整幅图像划分为若干个子区域，并且对不同的子区域采用不同的阈值对其进行分割（子区域阈值求取方法同上）

均匀性度量法

原理：均匀性度量法认为在最优阈值处，目标和背景对应的灰度像元分布应该最为均匀。整幅灰度图像的均匀性度量H可表示为：
$H=p_1\sigma_1^2+p_2\sigma_2^2$

式中， $p_1$ 和 $p_2$ 分别表示目标和背景像元的分布概率， $\sigma_1$ 和 $\sigma_1$ 分别表示目标和背景灰度像元的标准差
实现过程：首先设定初始阈值，然后根据阈值分别计算目标和背景对应的灰度方差以及分布概率，求取均匀性度量值；通过更新阈值求取相应的均匀性度量值，当均匀性度量值H达到最小时，此时的阈值为图像分割的最佳阈值

最大类间距离法

原理：在最优阈值下，图像分割后的前景目标与背景两个类间的差异应该达到最大。两个类别的差异用两个类别中心（灰度均值）与阈值之间的相对距离差 D 来度量，其表示如下：
$D=\frac{\left|\left(T-\mu_1\right)\left(T-\mu_2\right)\right|}{\left(\mu_2-\mu_1\right)^2}$

式中，T表示阈值， $\mu_1$ 和 $\mu_2$ 分别表示阈值为T时目标和背景对应灰度像元的均值。
实现过程：最大类间距离法的计算过程与均匀性度量法相似，当搜索的阈值使得相对距离差达到最大值时，该阈值便为图像分割的最佳阈值

最大类间方差法

最大类间方差法认为图像分割的目标和背景之间的方差越大，说明这两部分的差别就越大。当目标和背景错分时，两者差别变小。所以，类间方差最大意味着错分概率最小。类间方差定义为
$G=p_1\left(\mu_1-\mu\right)^2+p_2\left(\mu_2-\mu\right)^2$

式中， $p_1$ 和 $p_2$ 分别为目标和背景像元的分布概率， $\mu_1$ 和 $\mu_2$ 分别为目标和背景像元的灰度均值， $\mu$ 为整幅图像的灰度均值。
实现过程：最大类间方差法的计算过程与均匀性度量法相似，当搜索的阈值使得类间方差达到最大值时，该阈值便为图像分割的最佳阈值

最大熵法

最大熵法认为达到最佳阈值时，从图像中获得信息量最大。信息论中采用熵来度量数据中所包含信息量的大小，熵的计算公式为：
$E=-p\ln p$

p 表示某事件发生的概率。熵越大表示获取信息量越大
目标和背景的平均相对熵计算：
$E_l=-\sum_{i=v_{\min }}^T\left(p_i / p_T\right) \ln \left(p_i / p_T\right) \\E_2=-\sum_{i=T+1}^{v_{\max }}\left(p_i /\left(1-p_T\right)\right) \ln \left(p_i /\left(1-p_T\right)\right) \\p_T=\sum_{i=v_{\min }}^T p_i$

T为阈值， $v_{min}$ 和 $v_{max}$ 分别表示图像灰度最小值和最大值， $p_i$ 表示值为 $i$ 的像元分布概率， $p_T$ 表示图像从灰度最小值 $v_{min}$ 到阈值T时的累积分布概率
实现过程：
首先设置初始阈值将灰度图像分为目标和背景两部分，然后计算目标和背景对应的熵（即 $E_1$ 和 $E_2$ ），当目标和背景的熵之和达到最大值时，此时的阈值为图像分割的最佳阈值

边界分割法

图像边缘是指图像局部区域亮度变化显著的部分，该区域的灰度剖面一般可以看作是一个阶跃
图像边缘是物体的轮廓或物体不同表面之间的交界在图像上的反映，是图像局部特性不连续（或突变）的结果
边界是具有相同灰度值的最大连通域的外廓线，边界是孤立且闭合的，它由边缘连接而成
边界分割方法是利用不同区域间像元灰度不连续的特点检测出区域间的边缘，从而实现图像分割
边界分割法就是沿着目标周边闭合的边界线将其包围的区域剪切出来

边缘检测

基于微分算子的边缘检测

原理：
- 将微分算子作用于原图像，计算出各像元的梯度值
- 目标或背景内部像元的梯度值较低，而其边缘的梯度值较高
- 通过对梯度图像的灰度值进行统计来选择合适的阈值对梯度图像进行分割以得到边缘
特性：
- 检测性能好。不漏检真实边缘，不将非边缘点误检为边缘点，使输出的信噪比最大。
- 定位性能好。检测到的边缘点与实际边缘点位置最近。
- 唯一性。对于单个边缘点仅有一个响应。
综合边缘检测：LoG算子
综合边缘检测：Canny算子

基于形态学梯度的边缘检测

形态学操作里面的梯度变换可以用于边缘检测，数学形态学梯度有三种类型，分别是膨胀型、腐蚀型和膨胀腐蚀型

边缘连接

边缘检测算子经常得到的是不连续的边缘，而我们感兴趣的目标往往是连续的边缘或者区域，所以需要通过某些方法将这些不连续边缘连接成连续边缘或者闭合的边界
哈夫变换是一种对图像中已知形状曲线（如直线、曲线、圆等）进行检测的有效方法，其设计思想是：在图像空间和参数空间建立一种点-线的对偶关系，通过对参数空间上的参数分布情况的分析来对已知形状的曲线进行检测

直线的哈夫变换

区域提取分割法

区域生长法

定义：利用相邻像元之间的相似性将像元扩充到一个区域
- 首先在待分割区域选取一小块作为种子区域
- 然后将与其性质相同或相似的邻域像元添加至区域并作为新的种子
- 再以新的种子向外扩张直到无法继续归并像元，也就达到终止状态
区域生长的好坏取决于种子点的选取、生长准则和终止条件
种子点的选取：一般需借助先验知识进行选取。要是对具体问题没有先验知识，常可借助生长所用准则对图像进行聚类分析，接近聚类中心的像元可作为种子像元。
生长准则：即在生长过程中归并邻域像元的相似性准则，相似性准则可以是灰度级、颜色、组织、梯度或其它特性。
- 生长准则的选取不仅依赖于具体问题本身，也和所用图像数据的种类有关。
- 另外还需考虑像元间的连通性和邻近性，否则有时的分割结果没有意义。常用的生长准则有：基于区域灰度差、基于区域内灰度分布统计性质和基于区域形状
终止条件：决定区域生长的停止条件或规则，一般情况下，无法找到满足生长准则的像元时就停止。但常用的基于灰度、纹理、颜色的准则大多只考虑图像的局部性质，并没有充分考虑生长的过程，需要设置终止条件从全局进行把关
相似性既可以是两个空间邻接像元之间的最小灰度差，也可以是种子像元集合的平均灰度值与邻域像元间的最小灰度差