九章算法——队列上实现Min方法

最新推荐文章于 2024-12-20 07:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-20 07:00:00 发布 · 630 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

Interview相关专栏收录该内容

22 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种在队列上实现Min方法的方法，该方法能在队列的基本操作外提供返回当前队列中最小元素的功能，并确保每个方法的均摊时间复杂度为O(1)。通过维护两个队列，一个是正常存储元素的队列，另一个专门用于存储最小值的队列，巧妙地解决了这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

昨天在九章算法上看到的一个问题：

在栈上实现Min方法，由于栈后入先出的特点，实现Min方法很容易想到同时维护一个minValue的栈，栈顶元素保持是normal stack中所有元素的min value，现在问如何在队列上实现一个Min方法，要求，队列除了支持基本的push(x)，pop()方法以外，还需支持min方法，返回当前队列中的最小元素，每个方法的均摊复杂度为O(1)。

思考过程：

容易实现在push新元素后更新当前min值，但如何在pop队首元素后保证紧接着的min调用是难点，想着想着，想到同时维护一个保存minValue的队列，维持队列内的仅存放所有的minValue：

template <typename T>
class MinQueue
{
private:
	queue<T> normalQueue;
	queue<T> minValueQueue;
public:
	bool empty()const{
		return normalQueue.empty();
	}
	void push(const T& item){
		normalQueue.push(item);
		if(minValueQueue.empty()){
			minValueQueue.push(item);
		}
		else if(minValueQueue.front() > item){
			while(!minValueQueue.empty()) minValueQueue.pop();
			minValueQueue.push(item);
		}
		else if(minValueQueue.front() == item){
			minValueQueue.push(item);
		}
	}
	T pop(){
		T tmp = normalQueue.front();
		normalQueue.pop();
		if(tmp == minValueQueue.front()){
			minValueQueue.pop();
		}
		return tmp;
	}
	T min(){
		return minValueQueue.front();
	}
};

很容易看出min方法是O(1)的，pop方法也是O(1)的，push方法中包含一个while循环，一次操作中有可能不是O(1)的，但由于所有元素最多一进一出minValueQueue，所以其均摊开销是O(1)的。

PS：总感觉这个思想有点像单调队列，只不过这里仅存储了最小值……