HDOJ-1394（逆序对）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

通过这道题学到的新东西：

（1）用树状数组来求逆序对数

（2）将0~N-1的permutation进行左移一位，即a[0]移到最后，逆序对数首先会减少a[0]（a[0]是0~N-1的一个数，当a[0]是x时，说明0~x-1在其后面，有x个，所以a[0]的逆序对数是a[0]，因为a[0]被移到最后，所以这些逆序对消失了），接着逆序对数还会增加n-1-a[0]（当a[0]是x时，说明x+1~n-1在x前面，有n-1-x个，所以a[0]被移到最后时，增加了这些逆序对）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, a[5000], c[5001] = {0};
inline int lowbit(int x){ return x & -x; }
void add(int x, int d)
{
    for(; x <= n; x += lowbit(x)) c[x] += d;
}
int sum(int x)
{
    int s = 0;
    for(; x; x -= lowbit(x)) s += c[x];
    return s;
}
int getReversePair()
{
//initialize
    memset(c + 1, 0, n << 2);
//build tree array
    int i = 0, x, total = 0;
    for(; i < n; ++i){
        x = a[i] + 1;
        add(x, 1);
        total += x - sum(x);
    }
    return total;
}

int main()
{
    int i, pair, tmp;
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        for(i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
        tmp = pair = getReversePair();
        for(i = 0; i < n; ++i){
            tmp += -a[i] + (n - 1 - a[i]);
            pair = min(pair, tmp);
        }
        printf("%d\n", pair);
    }
    return 0;
}