HDOJ-1556（线段树||树状数组，区间更新+点查询）

最新推荐文章于 2021-10-26 20:22:36 发布

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树状数组||线段树||矩形树

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本文介绍了两种高效的数据结构——线段树和树状数组。通过具体实例展示了线段树的构建、插入操作及遍历过程，并实现了树状数组的区间更新与点查询功能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

裸的线段树：

#include <cstdio>

struct Node{
    int left, right, n;
} arr[400000 + 10];

void build(int l, int r, int step)
{
    arr[step].left = l;
    arr[step].right = r;
    arr[step].n = 0;
    if(l == r) return;
    build(l, (l + r) >> 1, step << 1);
    build(((l + r) >> 1) + 1, r, (step << 1) + 1);
}
void insert(int s, int t, int step)
{
    if(s == arr[step].left && t == arr[step].right){
        ++arr[step].n;
        return;
    }
    if(arr[step].left == arr[step].right) return;
    int mid = (arr[step].left + arr[step].right) >> 1;
    if(mid >= t) insert(s, t, step << 1);
    else if(mid < s) insert(s, t, (step << 1) + 1);
    else{
        insert(s, mid, step << 1);
        insert(mid + 1, t, (step << 1) + 1);
    }
}
bool first;
void dfs(int step, int pre)
{
    if(arr[step].left == arr[step].right){
        if(first){
            printf("%d", pre + arr[step].n);
            first = false;
        }
        else printf("% d", pre + arr[step].n);
        return;
    }
    dfs(step << 1, arr[step].n + pre);
    dfs((step << 1) + 1, arr[step].n + pre);
}

int main()
{
    int n, l, r;
    while(scanf("%d", &n), n){
        build(1, n, 1);
        while(n--){
            scanf("%d %d", &l, &r);
            insert(l, r, 1);
        }
        first = true;
        dfs(1, 0);
        puts("");
    }
    return 0;
}

刚学习了树状数组的第二种应用：区间更新，点查询

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n, c[100001] = {0};//这里c[i]实际上表示对i的前缀区间整体变化了多少
inline int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
void update(int x, int d)
{
    for(; x; x -= lowbit(x)) c[x] += d;
}
int query(int x)
{
    int s = 0;
    for(; x <= n; x += lowbit(x)) s += c[x];
    return s;
}
void updateSegment(int i, int j, int d)
{
    update(i-1, -d);
    update(j, d);
}

int main()
{
    int i, x, y;
    while(scanf("%d", &n), n){
        memset(c + 1, 0, n << 2);
        for(i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%d %d", &x, &y);
            updateSegment(x, y, 1);
        }
        printf("%d", query(1));
        for(i = 2; i <= n; ++i) printf(" %d", query(i));
        puts("");
    }
}

终于对一维的树状数组有更深的认识了……