HDOJ-1557（枚举或搜索）

最新推荐文章于 2018-04-17 19:36:25 发布

原创最新推荐文章于 2018-04-17 19:36:25 发布 · 517 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

每天A一道题同时被 2 个专栏收录

145 篇文章

订阅专栏

DFS

17 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种涉及2^20种可能性的算法问题，通过枚举和深度优先搜索(DFS)两种方法解决该问题，并对比了这两种方法的效率。文章提供了完整的C语言代码示例，展示了如何有效地解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目中每个团体加入或不加入联盟一共有2^20种可能性，数据规模很小，直接枚举即可：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int test, i, k, limit, mask, sum;
    int N, arr[20], cnt[20], threshold;

    scanf("%d", &test);
    while(test--){
        threshold = 0;
        scanf("%d", &N);
        for(i = 0; i < N; ++i){
            scanf("%d", &arr[i]);
            threshold += arr[i];
            cnt[i] = 0;
        }
        threshold = threshold / 2 + 1;

        for(k = 1, limit = 1 << N; k < limit; ++k){
            sum = 0;
            for(i = 0; (mask = 1 << i) <= k; ++i){
                if(k & mask) sum += arr[i];
            }
            if(sum < threshold) continue;
            for(i = 0; (mask = 1 << i) <= k; ++i){
                if((k & mask) && sum - arr[i] < threshold) ++cnt[i];
            }
        }

        printf("%d", cnt[0]);
        for(i = 1; i < N; ++i) printf(" %d", cnt[i]);
        puts("");
    }

    return 0;
}

用DFS代替手动枚举还可以写成：

#include <stdio.h>

int N, arr[20], cnt[20], threshold;
int stack[20], size;

void dfs(int i, int sum)
{
    if(i < 0){
        if(sum >= threshold){
            int k = 0;
            for(; k < size; ++k){
                if(sum - arr[stack[k]] < threshold) ++cnt[stack[k]];
            }
        }
        return;
    }
    dfs(i - 1, sum);
    stack[size++] = i;
    dfs(i - 1, sum + arr[i]);
    --size;
}

int main()
{
    int test, i;

    scanf("%d", &test);
    while(test--){
        threshold = 0;
        scanf("%d", &N);
        for(i = 0; i < N; ++i){
            scanf("%d", &arr[i]);
            threshold += arr[i];
            cnt[i] = 0;
        }
        threshold = threshold / 2 + 1;

        size = 0;
        dfs(N-1, 0);

        printf("%d", cnt[0]);
        for(i = 1; i < N; ++i) printf(" %d", cnt[i]);
        puts("");
    }

    return 0;
}

上面不加剪枝的DFS和枚举实际上都是遍历所有的可能性，但从结果上来看，DFS还是快一些，毕竟枚举的时候每次都还要扫描2遍全部团体是否加入，而DFS时已经将这一信息记录下来了