循环链表 约瑟夫环

//约瑟夫环问题,n个人,从k个人开始报数,喊道m的人出列
#include <iostream>
#define ERROR 0
using namespace std;
typedef struct LNODE{
	int data;
	struct LNODE *link;
}LNODE,*linklist;

void jos(int n,int k,int m)//n为总人数,k为第一个报数的人,m为出列者喊到的数
{
	linklist p,r,list,curr;

	p=(linklist)malloc(sizeof(LNODE));
	p->data=0;
	p->link=p;
	curr=p;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		linklist t=(linklist)malloc(sizeof(LNODE));
		t->data=i;
		t->link=curr->link;
		curr->link=t;
		curr=curr->link;
		//cout<<t->data;
	}
	//r=curr;
	r=p;
	//cout<<r->data<<endl;

	while((k--)!=1) {r=p;p=p->link;
	//cout<<p->data<<endl;
	};
	
    //cout<<p->data<<endl;
	while(n--){
		//for(int s=m-1;s--;r=p,p=p->link);
		int s=m-1;
		while(s!=0){
			s--;
			r=p;
			p=p->link;
		}

		r->link=p->link;
	    cout<<p->data<<"->";
		free(p);
		p=r->link;
	}
}
main()
{
int a,b,c;
cout<<"the number of people is"<<endl;
cin>>a;
cout<<"the first man is "<<endl;
cin>>b;
cout<<"the num of k is"<<endl;
cin>>c;	
jos(a,b,c);

}


### Python单向循环链表解决约瑟夫环问题 以下是基于单向循环链表实现约瑟夫环问题的Python代码: #### 定义节点类 为了构建单向循环链表,首先定义一个`Node`类表示链表中的每个节点。 ```python class Node: def __init__(self, data=0): self.data = data # 节点数据 self.next = None # 下一节点指针 ``` #### 构建单向循环链表函数 创建一个函数用于初始化长度为 `n` 的单向循环链表,并返回头节点。 ```python def create_circular_linked_list(n): if n <= 0: # 如果人数小于等于零,则无法形成有效链表 return None head = Node(1) # 创建第一个节点作为头部 prev = head # 记录前驱节点 for i in range(2, n + 1): # 循环创建剩余节点并连接它们 node = Node(i) prev.next = node prev = node prev.next = head # 将最后节点指向头节点完成闭环 return head ``` #### 删除指定位置节点函数 此部分实现了按照给定步长逐步移除节点的过程。从第 `k` 号位开始计数至 `m` 后删除该节点,重复直至所有成员都被淘汰为止。 ```python def josephus_problem(head, k, m): current = head while current and current.next != current: # 当还有多个节点存在时继续操作 count = 1 # 移动到初始报数的位置 (即跳过前面k-1个元素到达实际起点处) while count < k - 1: current = current.next count += 1 start_node = current # 开始新一轮计数直到达到目标数目m之前停止前进 count = 0 while count < m - 1: current = current.next count += 1 print(f"Eliminated {current.data}") # 输出即将被消除的那个数值信息 next_node = current.next # 获取待删节点后的那个新链接地址 temp = current # 存储当前要销毁的对象实例以便后续释放内存资源 del temp # 手动清理废弃对象减少垃圾回收负担 start_node.next = next_node # 更新原序列中相邻两节点之间的关系重新拼接起来 current = next_node # 把控制权交给下一轮迭代使用的变量赋值成新的当前位置标记 final_survivor = current # 剩下的唯一幸存者就是最终结果啦~ print(f"The last survivor is {final_survivor.data}") ``` 以上代码片段展示了如何通过单向循环链表模拟经典的约瑟夫斯排列过程[^1]。它包含了完整的逻辑链条——从建立基础结构到最后解决问题的核心算法设计思路都清晰可见。
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