first

博客内容提及了second,但信息较少,未明确其在信息技术领域的具体指向。
second.
05-20
### 编译原理中的FIRST集合及其计算方法 #### 什么是FIRST集合? 在编译器设计中,`FIRST`集合是一个重要的概念,用于描述某个非终结符或字符串可能推导出的第一个终结符。具体来说,对于一个给定的文法符号(可以是非终结符、终结符或者它们的组合),其`FIRST`集合定义为该符号可以直接或间接推导出的所有开头终结符[^1]。 如果存在一条规则使得某符号能推导到空串(即`ε`),那么这个符号的`FIRST`集合也会包含`ε`。这种特性在预测分析表构建过程中尤为重要,因为它帮助解析器决定下一步的操作。 #### 如何计算FIRST集合? 以下是计算`FIRST`集合的一般原则: 1. **对于终结符** 如果X是一个终结符,则`FIRST(X)`仅包含它自己: \[ FIRST(X) = \{ X \} \] 2. **对于非终结符** 假设A是一个非终结符,并且有如下产生式: \( A → α_1 | α_2 | ... | α_n \),其中\(α_i\)表示由终结符和/或非终结符组成的字符串。则可以通过以下方式逐步扩展`FIRST(A)`: - 对于每一个右部形式\(α_i\),依次考虑它的第一个符号。 - 若此符号是终结符T,则将T加入`FIRST(A)`并停止处理当前分支; - 若此符号是非终结符B,则将不包括`ε`在内的整个`FIRST(B)`都加入到`FIRST(A)`中;如果`ε ∈ FIRST(B)`,继续考察下一个符号直到遇到无法进一步展开的情况为止。 特别的,当某一路径上的所有符号均允许推导至`ε`时,最终应把`ε`也纳入`FIRST(A)`之中[^3]。 3. **针对多个符号序列** 当需要求得像AB这样的复合表达式的`FIRST`集时,遵循类似的逻辑逐项累加各组成部分的影响。例如,在例子四里提到过如何单独对待S→MH情况下的特殊情形——由于这里涉及到了两个连续变量M与H之间的相互作用关系,所以必须分别讨论两者各自贡献哪些成员进入整体结果当中去形成新的候选者列表[^2]。 ```python def compute_first(grammar, symbol): first_set = set() if is_terminal(symbol): # If the symbol is a terminal first_set.add(symbol) else: for production in grammar[symbol]: if production == 'epsilon': # Direct epsilon derivation first_set.add('epsilon') else: i = 0 while True: current_symbol = production[i] if 'epsilon' not in compute_first(grammar, current_symbol): first_set.update(compute_first(grammar, current_symbol)) break elif i + 1 < len(production): first_set.update(compute_first(grammar, current_symbol).difference({'epsilon'})) else: # All symbols can derive epsilon first_set.add('epsilon') break i += 1 return first_set ``` 以上伪代码展示了基于递归调用来实现自动化的first-set计算器框架结构。通过迭代访问每条关联规则右侧的内容来动态填充目标容器内的有效项目清单直至满足收敛条件结束循环过程。 ---
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