线段树模板

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#线段树

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线段树

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本文详细介绍了使用线段树进行单点更新与区间求和、区间更新与区间求和的两种典型应用。通过具体的代码实现展示了如何构建、更新及查询线段树，适用于解决区间操作问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

单点更新，区间求和：

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int NV = 100005;
int sum[NV<<2];
void PushUp(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt=1)
{
    if (l == r)
    {
        sum[rt]=0;
        return ;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}
void update(int L,int c,int l,int r,int rt=1)
{
    if (L == l && l == r)
    {
        sum[rt] += c;
        return ;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if (L <= m) update(L , c , lson);
    else update(L , c , rson);
    PushUp(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt=1)
{
    if (L <= l && r <= R)
        return sum[rt];
    int m = (l + r) >> 1;
    int ret = 0;
    if (L <= m) ret += query(L , R , lson);
    if (m < R) ret += query(L , R , rson);
    return ret;
}
int main()
{
    return 0;
}

区间更新，区间求和：

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int NV = 100005;
long long add[NV<<2],sum[NV<<2];
void PushUp(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void PushDown(int rt,int m)
{
    if (add[rt])
    {
        add[rt<<1] += add[rt];
        add[rt<<1|1] += add[rt];
        sum[rt<<1] += add[rt] * (m - (m >> 1));
        sum[rt<<1|1] += add[rt] * (m >> 1);
        add[rt] = 0;
    }
}
void build(int l,int r,int rt=1)
{
    add[rt] = 0;
    if (l == r)
    {
        scanf("%lld",&sum[rt]);
        return ;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}
void update(int L,int R,long long c,int l,int r,int rt=1)
{
    if (L <= l && r <= R)
    {
        add[rt] += c;
        sum[rt] += c * (r - l + 1);
        return ;
    }
    PushDown(rt , r - l + 1);
    int m = (l + r) >> 1;
    if (L <= m) update(L , R , c , lson);
    if (m < R) update(L , R , c , rson);
    PushUp(rt);
}
long long query(int L,int R,int l,int r,int rt=1)
{
    if (L <= l && r <= R)
    {
        return sum[rt];
    }
    PushDown(rt , r - l + 1);
    int m = (l + r) >> 1;
    long long ret = 0;
    if (L <= m) ret += query(L , R , lson);
    if (m < R) ret += query(L , R , rson);
    return ret;
}
int main()
{
    return 0;
}