NOIP1999Cantor表

最新推荐文章于 2024-04-01 21:33:41 发布

原创

最新推荐文章于 2024-04-01 21:33:41 发布 · 524 阅读

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这篇博客介绍了如何解决NOIP1999年的Cantor表问题，作者指出该问题的关键在于发现规律。虽然博主花费了半小时才解决，但强调实际问题并不复杂，鼓励读者尝试并给出点赞。

Cantor表

题目描述
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/11/1 , 1/21/2 , 1/31/3 , 1/41/4, 1/51/5, …

2/12/1, 2/22/2 , 2/32/<

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noip1999 cantor表

xinyue627的博客

08-17

254

题目描述现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，… 输入格式输入：整数N（1≤N≤10000000）输出格式输出：表中的第N项样例输入样例复制 7 输出样例复制 1/4 #include <

[普及][NOIP1999 普及组] Cantor 表

XTX54188的博客

04-05

962

我们可以在向左下和右上时直接走到 �=1x=1 或 �=1y=1，定义一个变量 ��step 用于记录接下来一下子跳过多少步，让 �,�,�i,x,y 通过 +=+= 和 −=−= 来省略一遍一遍的 ++++ 和 −−−−。发现第 �i 条斜线（即分子分母之和 =�+1=i+1 的所有项）中包含 �∗(�−1)/2+1i∗(i−1)/2+1 到 �∗(�+1)i∗(i+1) 中的每一项，所以可以二分答案分子分母之和，再根据分子分母之和的奇偶性直接计算第 �n项。+（x-1）项，前x行有1+2+…

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8760:Cantor表

lzx's blog

01-26

654

描述现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，… 给定N，求第N项。输入一个整数N（1≤N≤10000000）。输出一个分数，即表中的第N项。样例输入 7 样例输出 1/4 解题查找规律，注意奇偶变换。每一次转折都要经过相应趟数的数目，然后减去按照奇偶输出代码 #include <iostream> using namesp

洛谷P1014 Cantor表

w__000000wbt的博客

11-04

1459

洛谷P1014 Cantor表题目描述现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 , 1/2 , 1/3 , 1/4, 1/5, … 2/1, 2/2 , 2/3, 2/4, … 3/1 , 3/2, 3/3, … 4/1, 4/2, … 5/1, … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/...

P1014 Cantor表

cyh

05-09

815

NOIP1999 Cantor表

Hoaresky1998的博客

03-25

1050

Description 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，… Inpu

[NOIP1999 普及组] Cantor 表

wo_ai_luo_的博客

04-18

775

该题题目很简单，可以用非常简单的算法解决，但是我们可以举一反三，更加深入的思考，想到更牛X，更高效快速的算法。

P1014 [NOIP1999 普及组] Cantor 表.c

最新发布

01-22

在信息学奥林匹克竞赛（NOIP）的历史长河中，P1014题《Cantor表》无疑是一颗璀璨的明珠。该题目由1999年普及组中的问题演变而来，它主要考查参赛者对递归、循环、数组和基本算法的理解与应用。Cantor表是一种基于...

noip1999 Cantor表（找规律）

把复杂的事情简单描述

08-15

2562

A1134. Cantor表时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 总提交次数：1146 AC次数：548 平均分：58.79 将本题分享到：查看未格式化的试题提交试题讨论试题来源　　NOIP1999 普及组问题描述　　现代数学的著名证明之一是Geor

NOIP 1999 Cantor表(找规律)

不期而遇

08-09

1155

题目描述现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，… 输入每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入一个正整数N（1≤N≤10000000）。输出对于每组输入数据，输出表中的第N项。分析：看规律...

noip1999普及组带数据包

10-25

noip1999普及组带数据包第一题 Cantor表（cantor）第二题回文数（huiwen）第三题旅行家的预算（travel）

P1014 [NOIP1999 普及组] Cantor 表

xxxibgdrgn博客

01-21

1862

题目描述现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：我们以 Z 字形给上表的每一项编号。第一项是 1/11/1，然后是 1/2 ，2/1，3/1，2/2，… 输入格式整数N（1 <= N <= 10^7)。输出格式表中的第 N 项。输入样例 7 输出样例 4/1 模拟+找规律即可，按标号顺序只画出对角线部分，1/1自己是第一个对角线，共1个数。1/2，2/1两数是第二条对角线，共两个数。3/1,2/2,1/3

NOIP1999提高组 Cantor表

earnMoney的专栏

09-25

461

NOIP1999提高组 Cantor表题目描述现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形

【NOIP1999】cantor表

bbc121223的博客

04-01

613

我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。输入：整数N（1≤N≤10000000）空间限制：256MB。

NOIP 1999 普及组复赛 Cantor表

mrcrack的博客

03-20

1032

NOIP 1999 普及组复赛 Cantor表查了原题，下图是给出的，但洛谷中的p1014 Cantor表却未给出，题目有疏漏。配上该幅图，该题所要表达的意思就清楚了，不过纯粹由提供的数据想到该图对应的取数方法，还是很困难的。 //p1014 Cantor表 //难度：入门难度 //考点：输入，输出 ,找规律 //适用：小学生 //小技巧：同一对角线上，分子降序

P1014 [NOIP1999 普及组] Cantor 表题解

ApocalypseTq的博客

08-30

312

算法1：模拟，按题意一个个枚举时间复杂度O(n),可以通过本题n≤10^7 算法2：发现Z字形的每条斜线可以快速枚举，即枚举 1/1 , 1/2 , 3/1 , 1/4 , 5/1 , 1/6……找到要求的第n项所在斜线，再一个个枚举或计算得出答案时间复杂度O(√n),可以通过n≤10^14 算法2.5：枚举第n项在哪一行，计算得出答案，比算法2好写, 时间复杂度同算法2 算法3：发现第i条斜线（即分子分母之和=i+1的所有项）中包含i*(i-1)/2+1至i*(i+1)中的每一项，所以可

p1014 [noip1999 普及组] cantor 表

03-16

cantor表是一种数学表达式，用于表示实数的无限小数展开形式。它是由德国数学家Georg Cantor在19世纪末提出的，被广泛应用于数学分析、计算机科学等领域。cantor表的特点是将实数分解成一系列二进制数列，每个数列都...