java实现完全二叉树

本文介绍如何使用Java构建完全二叉树,并详细阐述了二叉树类的属性和功能,包括成员变量、成员函数的设计。此外,文章讨论了完全二叉树的特点,如父子节点关系和节点的添加规则。最后,提供了实现先序遍历、中序遍历、后序遍历的代码。

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需求:

使用java构建完全二叉树,实现先序遍历、中序遍历、后序遍历。

分析:

1、分析二叉树类的属性和功能,即成员变量和成员函数

成员变量:

    存储所有节点值的数组和存储所有节点的集合。

    二叉树的节点都有值,可以将所有的值存到数组中,并且要以节点形式存在,存到集合中。

成员函数:

    创建二叉树(类似于File类,创建File对象功能定义在内部);获取根节点函数;先序遍历;中序遍历;后序遍历

内部类:

    节点类TreeNode

    二叉树本身是由很多节点构成的,每个节点有值和儿子节点,构造Node类作为二叉树类的内部类,方便处理。这就是说,如果类A中包含类B,就可以直接将B定义在A中,方便使用。

构造函数:

    传入二叉树各节点值组成的数组。

2、父子节点关系

    除了最后一个父节点,每个父节点都有两个儿子,最后一个父节点有左儿子,但是不一定有右儿子,当节点个数是奇数时,才有右儿子。

3、完全二叉树

    若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

    从根节点开始从上到下从左向右添加角标,假设根节点角标是0,那么对于角标是i的父节点,其左右儿子的角标是(i*2+1)和(i*2+2),按

/* * 基于向量实现完全二叉树 */ package dsa; public class ComplBinTree_Vector extends BinTree_LinkedList implements ComplBinTree { private Vector T;//向量 //构造方法:默认的空树 public ComplBinTree_Vector() { T = new Vector_ExtArray(); root = null; } //构造方法:按照给定的节点序列,批量式建立完全二叉树 public ComplBinTree_Vector(Sequence s) { this(); if (null !=s) while (!s.isEmpty()) addLast(s.removeFirst()); } /*---------- BinaryTree接口中各方法的实现 ----------*/ //返回树根(重写) public BinTreePosition getRoot() { return T.isEmpty() ? null : posOfNode(0); } //判断是否树空(重写) public boolean isEmpty() { return T.isEmpty(); } //返回树的规模(重写) public int getSize() { return T.getSize(); } //返回树(根)的高度(重写) public int getHeight() {return isEmpty() ? -1 : getRoot().getHeight(); } /*---------- ComplBinTree接口中各方法的实现 ----------*/ //生成并返回一个存放e的外部节点,该节点成为新的末节点 public BinTreePosition addLast(Object e) { BinTreePosition node = new ComplBinTreeNode_Rank(T, e); root = (BinTreePosition) T.getAtRank(0); return node; } //删除末节点,并返回其中存放的内容 public Object delLast() { if (isEmpty()) return null;//若树(堆)已空,无法删除 if (1 == getSize()) root = null;//若删除最后一个节点,则树空 return T.removeAtRank(T.getSize()-1); } //返回按照层次遍历编号为i的节点的位置,0 <= i < size() public BinTreePosition posOfNode(int i) { return (BinTreePosition)T.getAtRank(i); } }
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