动态规划--最大乘积子序列

需求：

找出一个序列中乘积最大的连续子序列（至少包含一个数）。

比如, 序列 [2,3,-2,4] 中乘积最大的子序列为 [2,3] ，其乘积为6。

分析：

1、O(n^2)

暴力求解，变量数组每个元素，求其所有的子序列的乘积，并更新乘积最大值。

2、O(n)

采用动态规划思想，类似于求最大和子序列，但是乘法和加法不同，确定某个元素为结尾的子序列最大和时，需要看其前一个元素为结尾子序列最大和是否是正数，而对于乘法，需要考虑该元素、该元素乘以前一个元素为结尾的子序列最大最小值的最大值。为了表述清楚，描述如下：

原始数组是int nums[]，对于数组nums的每个元素，对应两个变量，posmax代表以nums[i]为结尾的子序列乘积的最大值，negmax代表以nums[i]为结尾的子序列乘积的最小值，而最大乘积是二者的最大值。所以初始时，posmax=nums[0]，negmin=nums[0]，max=nums[0]。遍历数组元素nums[i]，更新posmax=max{nums[i], nums[i]*posmax(nums[i-1]对应的), nums[i]*negmin(