二叉树中所有距离为 K 的结点

本文介绍了一种解决二叉树中查找所有距离指定结点K步之遥的结点问题的算法。通过深度优先搜索(DFS)建立结点间的关系图,再利用广度优先搜索(BFS)找出距离目标结点K步的所有结点。

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⼆叉树中所有距离为 K 的结点:https://leetcode-cn.com/problems/all-nodes-distance-k-inbinary-tree/
总体思路: 对于二叉树距离为k的结点的寻找,我们首先应该将所有结点变为可达的,对于此问题的解决,可以用深度搜索的方法建立可达的关系,因为深度搜素和二叉树的前序遍历很是相似,不会改变树的结构。之后利用广度搜索的方法进行第k个结点的查询。即dfs+bfs的方法
代码如下:

class Solution {
    private Map<TreeNode, List<TreeNode>> graph;//待建立的图

private void buidGraphDFS(TreeNode parent, TreeNode child) {//深搜建立图
    if (child == null) //判断是否还有子节点
        return;
    if (parent != null) {		//建立子节点到父节点的可达关系
        List<TreeNode> neighborP = graph.getOrDefault(parent, new ArrayList<>());
        neighborP.add(child);
        graph.put(parent, neighborP);
		//建立父节点到子节点的可达关系
        List<TreeNode> neighborC = graph.getOrDefault(child, new ArrayList<>());
        neighborC.add(parent);
        graph.put(child, neighborC);
    }
    buidGraphDFS(child, child.left);
    buidGraphDFS(child, child.right);
}

public List<Integer> distanceK(TreeNode root, TreeNode target, int K) {
    if (root == null || target == null || K < 0)//条件不满足
        return new ArrayList<>();
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();//存储距离为k的结点
    Set<TreeNode> visited = new HashSet<>();
    visited.add(target);//图的遍历和树的遍历差异
    graph = new HashMap<>();
    buidGraphDFS(null, root);
    Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
    deque.addLast(target);//将目标结点插入尾部
    int level = 0;
    while (!deque.isEmpty()) {
        int size = deque.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode node = deque.pollFirst();//弹出队列头部元素
            if (level == K)
                ans.add(node.val);
            if (graph.containsKey(node)) {//图有可能为空
                for (TreeNode neighbor : graph.get(node)) {
                    if (!visited.contains(neighbor)) {//判断
                        deque.addLast(neighbor);
                        visited.add(neighbor);
                    }
                }
            }
        }
        level++;
    }
    return ans;
}
}
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