数据结构—堆大根堆小根堆 STL实现

吃饱了就不饿

已于 2023-05-09 14:47:49 修改

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文章标签：图论 c++ 算法

于 2023-05-09 14:23:58 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/up_up_up_/article/details/130578950

本文介绍了堆这一数据结构，特别是大根堆和小根堆的性质。文章详细阐述了堆的建立和删除根元素的过程，并探讨了如何在C++中使用STL实现大根堆和小根堆，尤其是借助优先队列来构建堆。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

文章目录

堆
容器：大根堆，小根堆

堆

在这里插入图片描述

将堆看做一种完全二叉树。可以用数组的方式存储。

在这里插入图片描述

性质

在这里插入图片描述

大根堆：对于所有结点而言，除根结点以外，所有结点的值都不超过其父结点的值；（即堆中的最大元素存放在根节点中，每一结点子树中的结点值都小于等于该结点的值；） 小根堆反之；

根的建立过程

建立过程

各个结点的插入过程

在这里插入图片描述

根元素的删除过程

在这里插入图片描述

仅仅是实现过程不一样，其他没什么差别

在这里插入图片描述

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
int heap[MAXN], siz;//siz为当前堆的大小
//在堆的末尾先加入一个数，比较这个数同他父亲的大小关系（假设其为小根堆），如果这个数小于父亲，就交换该数与其父亲，不断递归直到根节点
void insert(int x) {
   
   
	heap[++siz] = x;//从1开始编号
	int pos = siz;
	while (pos != 1) {
   
   //不断向上递归
		if (heap[pos] >= heap[pos / 2])