KMP

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
void COMPUTE_PREIFX_FUNCTION(string P,vector<int>& pi);
void KMP_MATCHER(string &T,string &P);
 
void main()
{
	string T="BBC ABCDAB ABCDABCDABDEFABCDABDff";
	string P="ABCDABD";
	
	KMP_MATCHER(T,P);
}
void COMPUTE_PREIFX_FUNCTION(string P,vector<int>& pi)
{
	int m=P.size();
	pi[0]=0;
	pi[1]=0;
	int k=0;
	for (int q=2;q<m;q++)
	{
		while (k>0&&P[k+1]!=P[q])
		{
			k=pi[k];
		}
		if (P[k+1]==P[q])
		{
			k=k+1;
		}
		pi[q]=k;
	}
}
void KMP_MATCHER(string &T,string &P)
{
	T="%"+T;
	P="*"+P;
	int m=P.size();
	vector<int> pi(m);
	int n=T.size();
	COMPUTE_PREIFX_FUNCTION(P,pi);
	int q=0;
	int i;
	for (i=1;i<n;i++)
	{
		while (q>0&&P[q+1]!=T[i])
		{
			q=pi[q];
		}
		if (P[q+1]==T[i])
		{
			q=q+1;
		}
		if (q==m-1)
		{
			cout<<"pattern occurs with shift  "<<i-q<<endl;
			q=pi[q];
		}
	}
}
10-19
### KMP算法详解 KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法是一种高效的字符串匹配算法,用于在一个主串中快速找到模式串的位置。其核心思想在于通过预处理模式串构建部分匹配表(Partial Match Table, PMT),从而减少不必要的字符比较次数。 #### 部分匹配表的计算 部分匹配表记录了模式串前缀和后缀的最大重叠长度。具体来说,对于模式串 `P` 的每个位置 `i`,计算最长相等前后缀的长度并存入数组 `next[i]` 中[^1]。 以下是部分匹配表的构造方法: ```python def compute_next(pattern): n = len(pattern) next_array = [0] * n # 初始化 next 数组 j = 0 # 前缀指针 for i in range(1, n): # 后缀指针从第二个字符开始遍历 while j > 0 and pattern[j] != pattern[i]: j = next_array[j - 1] if pattern[j] == pattern[i]: j += 1 next_array[i] = j # 记录当前最大公共前后缀长度 return next_array ``` #### 字符串匹配过程 基于已构建的部分匹配表,可以高效完成字符串匹配操作。当遇到失配时,无需回退主串指针,而是依据部分匹配表调整模式串起始位置继续匹配。 下面是完整的 KMP 算法实现: ```python def kmp_search(text, pattern): m = len(text) n = len(pattern) next_array = compute_next(pattern) # 构建部分匹配表 matches = [] j = 0 # 模式串索引 for i in range(m): # 主串索引 while j > 0 and text[i] != pattern[j]: j = next_array[j - 1] if text[i] == pattern[j]: j += 1 if j == n: # 找到匹配子串 matches.append(i - n + 1) j = next_array[j - 1] # 继续寻找下一个可能的匹配 return matches ``` --- ### KMP算法在OFDM中的应用 正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)是一种广泛应用于现代通信系统的调制技术。它将信道划分为多个相互正交的子载波,在这些子载波上传输数据。为了提高传输效率和抗干扰能力,OFDM通常会引入同步机制以及训练序列来辅助接收端解码。 KMP算法可以在以下几个方面与OFDM相结合: #### 1. **训练序列检测** 在OFDM系统中,发送端会在帧头插入特定的训练序列以便于接收端进行同步和信道估计。由于训练序列具有固定的结构特征,因此可以通过KMP算法快速定位该序列在接收到的数据流中的位置[^2]。 例如,假设训练序列为 `"ABCD"`,而接收到的一段信号表示为一维采样值 `[..., A', B', C', D', ...]`,则可将其离散化后再运用KMP算法执行精确匹配。 #### 2. **符号边界识别** 除了训练序列外,某些标准还规定了特殊的标志位用来指示每一段有效负载的起点和终点。同样地,借助KMP算法能够迅速发现这些标记所在的具体时间戳,进而帮助解析后续的信息字段。 #### 3. **错误校验码验证** 一些高级纠错编码方案可能会附加冗余比特作为检错手段之一;如果采用固定形式的循环冗余检验 (CRC),那么也可以考虑利用类似的思路去加速查找对应的结果片段。 尽管如此,值得注意的是实际工程实践中往往更倾向于硬件电路或者专用指令集处理器来达成同样的目标,因为它们具备更高的实时性和更低功耗特性。 --- ### 总结 综上所述,虽然理论上存在多种方式让经典计算机科学理论融入无线通讯领域之中,但在真实场景下仍需综合考量性能指标等因素做出合理取舍。无论如何,深入理解基础原理始终有助于启发创新解决方案的设计灵感!
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