uva_607 - Scheduling Lectures( 贪心+DP )

最新推荐文章于 2015-03-16 19:58:50 发布

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本文介绍了一个关于讲座安排的算法问题，采用贪心策略结合动态规划的方法来解决如何在满足特定顺序约束下，用最少的讲座次数完成所有主题讲解，并计算总的不满指数。通过状态转移方程实现了最优解的求解。

这个题目有一个限制条件就是第i个topic必须在第i+1个topic讲完，所以首先使用贪心策略求出最少需要的lecture
状态: dp[i][j] 表示前i个topic使用j个lecture讲完
状态转移： dp[i][j] = min(dp[k][j-1] + cost(k+1, i))

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN    1001
#define INF     0x3f3f3f3f

int dp[MAXN][MAXN], sum[MAXN][MAXN], t[MAXN], class_time, base_cost, n;

inline int cost(int time)
{
        if( !time ) {
                return 0;
        }
        if( time >= 1 && time <= 10 ) {
                return -1*base_cost;
        }
        return (time-10)*(time-10);
}

int dfs(const int &idx, const int &day)
{
        if( -1 != dp[idx][day] ) {
                return dp[idx][day];
        }
        if( 1 == day ) {
                return dp[idx][day] = (sum[1][idx] > class_time)? INF : cost(class_time-sum[1][idx]);
        }
        int rst(INF);
        for(int k = idx-1; sum[k+1][idx] <= class_time; k --) {
                rst = min(rst, dfs(k, day-1)+cost(class_time-sum[k+1][idx]));
        }
        return dp[idx][day] = rst;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        int residual, need_cnt, cas(1);
        while( scanf("%d", &n) && n ) {
                scanf("%d %d", &class_time, &base_cost);
                residual = class_time; need_cnt = 1;
                for(int i = 1; i <= n; i ++) {
                        scanf("%d", &t[i]); 
                        if( residual >= t[i] ) {
                                residual -= t[i];
                        }
                        else {
                                residual = class_time-t[i]; need_cnt ++;
                        }
                }
                memset(sum, 0, sizeof(sum));
                for(int i = 1; i <= n; i ++) {
                        for(int j = i, tmp = 0; j <= n; j ++) {
                                tmp += t[j]; sum[i][j] = tmp;
                        }
                }
                if( 1 != cas ) {
                        printf("\n");
                }
                memset(dp, -1, sizeof(dp)); printf("Case %d:\n", cas ++);
                printf("Minimum number of lectures: %d\n", need_cnt);
                printf("Total dissatisfaction index: %d\n", dfs(n, need_cnt));
        }
        return 0;
}