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最新推荐文章于 2021-09-01 00:54:47 发布

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本文深入探讨了零一背包与完全背包算法的实现细节，并通过实例展示了这两种算法在解决实际问题中的应用。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXV    200001
#define MAXN    11

int dp[MAXV], val[MAXN], cnt[MAXN];

void zero_one_knapsack(int max_v, int v)
{
        for(int i = max_v; i >= v; i --) {
                if( dp[i-v] ) {
                        dp[i] = 1;
                }
        }
}

void complete_knapsack(int max_v, int v)
{
        for(int i = 0; i <= max_v-v; i ++) {
                if( dp[i] ) {
                        dp[i+v] = 1;
                }
        }
}

int knapsack(int max_v, int n)
{
        int binary, tot;
        memset(dp, 0, sizeof(dp)); dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
                if( val[i]*cnt[i] >= max_v ) {
                        complete_knapsack(max_v, val[i]);
                }
                else {
                        binary = 1;     tot = cnt[i];
                        while( binary < tot ) {
                                zero_one_knapsack(max_v, val[i]*binary);
                                tot -= binary;  binary <<= 1;
                        }
                        zero_one_knapsack(max_v, tot*val[i]);
                }
        }
        for(int i = max_v; i >= 0; i --) {
                if( dp[i] ) {
                        return i;
                }
        }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        int max_v, n;
        while( ~scanf("%d %d", &max_v, &n) ) {
                for(int i = 0; i < n; i ++) {
                        scanf("%d %d", &cnt[i], &val[i]);
                }
                printf("%d\n", knapsack(max_v, n));
        }
        return 0;
}