universe_1207的博客

此时有两种情况：

显著性检验(significance test)统计显著性和置信度补充：第一类错误和第二类错误p值是啥XFX;

文章目录切比雪夫不等式定理证明切比雪夫不等式定理随机变量XXX E(X)=μ,D(X)=σ2E(X)=\mu,D(X)=\sigma^2E(X)=μ,D(X)=σ2对∀ε>0\forall\varepsilon>0∀ε>0，都有P{∣X−μ∣≥ε}≤σ2ε2P\{|X-\mu|\ge\varepsilon\}\le\frac{\sigma^2}{\varepsilon^2...

文章目录大数定律弱大数①（辛钦大数定律）证明大数定律弱大数①（辛钦大数定律）X1,X2,...,XnX_1,X_2,...,X_nX1​,X2​,...,Xn​是随机变量序列相互独立服从同分布，并有期望E(Xk)=μE(X_k)=\muE(Xk​)=μ对序列的算术平均1n∑k=1nXk,∀ε>0\frac1n\sum\limits_{k=1}^nX_k,\forall\v...

文章目录小知识定理1定理2定理3证明：定理4小知识总体XXX,均值方差存在，分别为μ,σ2\mu,\sigma^2μ,σ2X1,...,XnX_1,...,X_nX1​,...,Xn​是来自XXX的一个样本X‾,S2\overline{X},S^2X,S2是样本均值和方差于是有E(X‾)=μ,E(S2)=σ2E(\overline{X})=\mu,E(S^2)=\sigma^2E(X)=μ,E(S2)=σ2 D(X‾)=σ2nD(\overline{X})=\frac{\sigma^2}nD(X

文章目录边缘分布函数二维正态分布边缘分布函数(X,Y)(X,Y)(X,Y)是二维随机变量，分布函数为F(x,y)F(x,y)F(x,y)X,YX,YX,Y也是随机变量，也拥有属于自己的分布函数，记为FX(x),FY(y)F_X(x),F_Y(y)FX​(x),FY​(y),称为二维随机变量(X,Y)关于X,Y(X,Y)关于X,Y(X,Y)关于X,Y的边缘分布函数FX(x)=P{X≤x}=...

文章目录二维变量分布函数定义分布函数的性质二维变量分布函数定义(X,Y)(X,Y)(X,Y)为二维随机变量∀x,y∈R,\forall x,y\in R,∀x,y∈R, F(x,y)=P{(X≤x)∩(Y≤y)}F(x,y)=P\{(X\le x)\cap (Y\le y)\}F(x,y)=P{(X≤x)∩(Y≤y)} =P{X≤x,Y≤y}=P\{X\le x,Y\le y\}=P{X≤...

文章目录例1解定理这一节主要解决由已知随机变量XXX的概率分布，求它的函数Y=g(X)Y=g(X)Y=g(X)的概率分布的问题例1XXX的概率密度函数为：fX(x)={x8,0<x<40,其他f_X(x)=\begin{cases}\frac{x}8,&0<x<4\\0,&其他\end{cases}fX​(x)={8x​,0,​0<x<4...

文章目录连续型随机变量三种连续型随机变量均匀分布指数分布正态/高斯分布引理连续型随机变量对于随机变量XXX的分布函数F(x)F(x)F(x)若存在非负f(x)f(x)f(x)对任意实数xxx，有F(x)=∫−∞xf(t)dtF(x)=\int_{-\infty}^xf(t)dtF(x)=∫−∞x​f(t)dt称XXX为连续型随机变量，f(x)f(x)f(x)为X的概率密度函数(概率密度)...

文章目录离散型场合1、定义2、重要离散分布的期望伯努利分布二项分布泊松几何分布3、例子保险验血连续型场合1、定义2、重要连续型分布的期望正态分布N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)N(μ,σ2)指数分布柯西分布一般场合1、定义2、斯蒂尔切斯积分随机变量函数的期望离散型场合1、定义ξ\xiξ:离散型随机变量取值xix_ixi​对应概率为pip_ipi​若级数∑i=1∞xipi\s...

文章目录两事件独立性推论1推论2三事件独立性多事件独立性可靠性理论及应用公共样本空间定义试验的独立性两事件独立性对事件A,BA,BA,B,若P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)称事件A与BA与BA与B统计独立，简称独立必然事件、不可能事件与任何事件独立A与BA与BA与B位置对称，因此也称A与BA与BA与B相互独立推论1A,BA,B...