求正整数的所有分割并输出II

最新推荐文章于 2021-11-26 01:00:00 发布

unclerunning

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分类专栏：算法文章标签：算法

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本文介绍了一个用于求解正整数所有可能分割组合的算法实现，并通过递归方式生成所有分割结果。该算法能有效处理不同数值和最大分割元素限制的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求正整数的所有分割并输出II

函数Part(N,M)能得到N不大于M的所有分割的集合。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iterator>

using namespace std;

/*
求正整数的所有分割并输出：

case 1: N>M,    Part(N,M)为集合Part(N,M-1)并上M+Part(N-M,M)集合
case 2: N==M,   Part(N,M)为集合Part(N,M-1)并上{M}
case 3: N<M     Part(N,M)为集合Part(N,N)
case 4: N==1    Part(N,M)为集合{1}
case 5: M==1    Part(N,M)为集合{1,1,1...,1}（共N个1）
*/
vector<vector<int>> Part(int N ,int M){

    vector<vector<int>> ret;

    // 1个1
    if (N == 1)
    {
        vector<int> cur;
        cur.push_back(1);
        ret.push_back(cur);
        return ret;
    }

    // N个1
    if (M == 1)
    {
        vector<int> cur;
        for (int i(0); i < N; i++)
        {
            cur.push_back(1);
        }
        ret.push_back(cur);
        return ret;
    }

    if (N < M)
    {
        return Part(N,N);
    }

    if (N == M)
    {
        ret = Part(N, M - 1);
        vector<int> cur;
        cur.push_back(M);
        ret.push_back(cur);
        return ret;
    }

    // N>M
    ret = Part(N, M - 1);
    vector<vector<int>> temp = Part(N - M, M);
    for (vector<int> &v : temp)
    {
        v.push_back(M);
        ret.push_back(v);
    }

    return ret;
}


int main(){

    vector<vector<int>> result;
    int n;
    cout << "请输入想要分割的正整数n:" << endl;
    cin >> n;

    result = Part(n, n);
    cout << "所有分割的结果：" << endl;
    cout << endl;
    for (int i(0); i < result.size(); i++){
        cout << "{";
        cout << result[i][0];
        for (int j(1); j < result[i].size(); j++)
            cout << "," << result[i][j];
        cout << "}";
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
    cout << "划分数目:" << result.size() << endl;
    cout << endl;
    system("pause");

    return 0;
}