1044. 最长重复子串

博客围绕字符串展开,探讨其重复子串问题,即连续子串出现两次或多次(可能重叠),目标是返回具有最长可能长度的重复子串,若字符串不含重复子串则答案为特定值,还给出示例及提示,字符串由小写英文字母组成。

给出一个字符串 S,考虑其所有重复子串S 的连续子串,出现两次或多次,可能会有重叠)。

返回任何具有最长可能长度的重复子串。(如果 S 不含重复子串,那么答案为 ""。)

 

示例 1:

输入:"banana"
输出:"ana"

示例 2:

输入:"abcd"
输出:""

 

提示:

  1. 2 <= S.length <= 10^5
  2. S 由小写英文字母组成。
在数据结构应用中,求解最长重复子有多种算法和解决方案。 ### 暴力解法 直观的暴力解法是检查每一个可能的子,然后找出最长重复子。不过这种方法时间复杂度较高,尤其是当字符很长时,可能达到 $O(n^3)$,因为要遍历所有子,每个子还要检查是否有重复。对于较长的输入,该方法效率太低 [^2]。 ### 双指针技术 双指针技术可用于解决最长重复子问题,通过巧妙地控制指针的移动和窗口的边界,能高效地解决问题,是处理字符相关问题的重要方法之一。虽然这里是最长重复子,但思想可借鉴,在处理最长重复子时,可尝试通过指针控制窗口来找出重复子 [^1]。 ### 动态规划 动态规划主要用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。它通过将问题分解为子问题来解决复杂问题,每个子问题仅解决一次,并将其结果存储,以供后续使用,从而避免了重复计算。对于最长重复子问题,可尝试按照动态规划的步骤来解决: 1. **分解问题**:将问题分解为子问题,这些子问题的解决方案可以组合成原问题的解决方案。 2. **识别最优子结构**:问题的最优解包含其子问题的最优解。 3. **存储中间结果**:使用一个数组或表格来存储已经解决的子问题的结果,以避免重复计算。 4. **定义子问题**:确定如何将原问题分解成子问题。 5. **递推公式**:找到子问题之间的关系,形成递推公式(状态转移方程)。 6. **边界条件**:确定最小子问题的解(边界条件)。 7. **填表格**:根据递推公式和边界条件,从小问题开始逐步计算出大问题的解 [^4]。 ```python def longest_repeated_substring(s): n = len(s) # 创建二维数组 dp dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)] max_length = 0 end_index = 0 for i in range(1, n + 1): for j in range(i + 1, n + 1): if s[i - 1] == s[j - 1]: dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1 if dp[i][j] > max_length: max_length = dp[i][j] end_index = i - 1 else: dp[i][j] = 0 # 提取最长重复子 if max_length > 0: return s[end_index - max_length + 1:end_index + 1] return "" # 测试 s = "banana" print(longest_repeated_substring(s)) ```
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