668. 乘法表中第k小的数

本文探讨了在给定的m*n乘法表中寻找第k小的数字的问题,提供了具体实例并讨论了可能的解决方案。通过理解乘法表的特性,可以有效地定位所需的数字。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

几乎每一个人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第k小的数字吗?

给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表,以及正整数k,你需要返回表中第k 小的数字。

例 1:

输入: m = 3, n = 3, k = 5
输出: 3
解释: 
乘法表:
1	2	3
2	4	6
3	6	9

第5小的数字是 3 (1, 2, 2, 3, 3).

例 2:

输入: m = 2, n = 3, k = 6
输出: 6
解释: 
乘法表:
1	2	3
2	4	6

第6小的数字是 6 (1, 2, 2, 3, 4, 6).

注意:

  1. m 和 n 的范围在 [1, 30000] 之间。
  2. k 的范围在 [1, m * n] 之间。
好的,我可以为您解答这个问题。要找到n*m乘法表中第k大的字,您可以通过构建一个堆来解决这个问题。具体来说,您可以使用优先队列来维护一个最小堆,然后将乘法表中的所有字依次加入到堆中。当堆的大小超过k时,您可以将堆中最小的元素弹出。最后,堆中剩下的最小元素即为第k大的字。 以下是一个示例代码实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义最小堆节点结构体 typedef struct { int value; // 值 int row; // 行号 int col; // 列号 } MinHeapNode; // 定义优先队列的插入函 void insertNode(MinHeapNode* heap[], int* heapSize, MinHeapNode node) { int i = ++(*heapSize); while (i > 1 && node.value < heap[i / 2]->value) { heap[i] = heap[i / 2]; i /= 2; } heap[i] = (MinHeapNode*)malloc(sizeof(MinHeapNode)); *heap[i] = node; } // 定义优先队列的删除函 MinHeapNode* deleteNode(MinHeapNode* heap[], int* heapSize) { MinHeapNode* ret = (MinHeapNode*)malloc(sizeof(MinHeapNode)); *ret = *heap[1]; MinHeapNode* last = heap[(*heapSize)--]; int i = 1, child = 2; while (child <= *heapSize) { if (child < *heapSize && heap[child]->value > heap[child + 1]->value) { child++; } if (last->value <= heap[child]->value) { break; } heap[i] = heap[child]; i = child; child *= 2; } heap[i] = last; return ret; } // 主函 int main() { int n = 5, m = 5, k = 6; MinHeapNode* heap[1000]; int heapSize = 0; // 将第一行和第一列的字加入到堆中 for (int i = 1; i <= n; i++) { insertNode(heap, &heapSize, (MinHeapNode){i, i, 1}); } for (int i = 2; i <= m; i++) { insertNode(heap, &heapSize, (MinHeapNode){i, 1, i}); } // 依次弹出堆中最小元素,直到找到第k大的字 for (int i = 1; i < k; i++) { MinHeapNode* node = deleteNode(heap, &heapSize); if (node->row < n) { insertNode(heap, &heapSize, (MinHeapNode){node->row + 1, node->row + 1, node->col}); } free(node); } MinHeapNode* kthNode = deleteNode(heap, &heapSize); printf("%d\n", kthNode->value); free(kthNode); return 0; } ``` 请注意,此代码仅说明了解决此类问题的一种方法。具体实现可能因问题的不同而有所不同。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值