无效位置_线性基_并查集

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来源：牛客网

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空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给一个1-base数组{a}，有N次操作，每次操作会使一个位置无效。一个区间的权值定义为这个区间里选出一些数的异或和的最大值。求在每次操作前，所有不包含无效位置的区间的权值的最大值。

输入描述:

第一行读入一个正整数(1 <= n <= 10⁵)

第二行读入n个正整数，第i个表示a[i](0<= a[i] <= 10⁹)

第三行读入n个正整数，第i个表示x[i]即第i次操作的位置，保证x[i]互不相同。

输出描述:

输出n行答案

示例1

输入

10
169 816 709 896 58 490 97 254 99 796 
4 2 3 10 5 6 1 8 9 7

输出

1023
994
994
994
490
490
254
254
99
97

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+10;

int a[N],x[N],res[N],vis[N];

struct DSU{
    int fa[N];
    vector<int> base[N];
    void add(int tar,int x){
        for(auto &t:base[tar])
            x=min(x,x^t);
        if(!x)return;
        base[tar].push_back(x);
    }
    int query(int tar){
        int res=0;
        for(auto &t:base[tar])
            res=max(res,res^t);
        return res;
    }
    void init(int n){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            fa[i]=i,add(i,a[i]);
    }
    int find(int x){
        return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
    }
    void merge(int x,int y){
        x=find(x),y=find(y);
        if(x==y)return;
        fa[x]=y;
        for(auto &v:base[x])add(y,v);
        base[x].clear();
    }
    int answer(int x){
        x=find(x);
        return query(x);
    }
}dsu;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>x[i];
    dsu.init(n);
    int now=0;
    for(int i=n;i>0;i--){
        vis[x[i]]=1;
        if(vis[x[i]-1]==1)dsu.merge(x[i],x[i]-1);
        if(vis[x[i]+1]==1)dsu.merge(x[i],x[i]+1);
        now=max(now,dsu.answer(x[i]));
        res[i]=now;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cout<<res[i]<<"\n";
}