2018_2_12_Building Bridges_world_final_并查集二维_缩点

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并查集

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本文提供了一种解决UVA-1018编程问题的方法，该问题涉及使用并查集来确定所需的桥梁数量及其总长度，以连接地图上的不同岛屿。文章详细介绍了如何通过遍历地图来构建并查集，并最终输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

注意边界

https://vjudge.net/problem/UVA-1018

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<fstream> 
using namespace std;

const int N=105;
char map[N][N];

struct AA{
	int x,y;
	AA(int xx=-1,int yy=-1):x(xx),y(yy){}
	inline bool operator==(AA a){
		return a.x==x&&a.y==y;
	}
	AA(const AA& a):x(a.x),y(a.y){}
	inline bool operator!=(AA a){
		return !(a.x==x&&a.y==y);
	}
};
AA set[N][N];

AA set_find(AA a){
	if(set[a.x][a.y]==AA(-1,-1))return a;
	return set[a.x][a.y]=set_find(set[a.x][a.y]);
}
int bridge;
int length;
struct BB{
	AA a,b;
	int d;
	BB(AA aa,AA bb,int dd):a(aa),b(bb),d(dd){}
	bool s_find(){
		AA p=set_find(a);
		AA q=set_find(b);
		if(p!=q){
			bridge++;
			length+=d;
			set[p.x][p.y]=q;
			return true;
		}
		return false;
	}
};

bool cmp(BB a,BB b){
	return a.d<b.d;
}
int n,m;
void dfs(int x,int y,AA a){
	if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)return;
	if(set_find(AA(x,y))!=set_find(a)||map[x][y]=='G'){
		if(map[x][y]=='#'){
			set[x][y].x=a.x;
			set[x][y].y=a.y;
			map[x][y]='G';
		}
		int xx,yy;
		for(int i=-1;i<=1;i++)
		for(int j=-1;j<=1;j++)
		if(map[xx=x+i][yy=y+j]=='#'){
			dfs(x+i,y+j,a);
		}
	}
}

int main(){
	int f=1;
	while(scanf("%d%d",&n,&m),n&&m){
		getchar();
		if(f>1){
			puts("");
		}
		printf("City %d\n",f++);
		memset(set,-1,sizeof(set));
		for(int i=0;i<n;i++){
			gets(map[i]);
			map[i][m]='.';
		}
		for(int i=0;i<=m;i++)
		map[n][i]='.';
		for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<m;j++)
		if(map[i][j]=='#'){
			map[i][j]='G';
			dfs(i,j,AA(i,j));
		}
		int part=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<m;j++)
		if(map[i][j]=='G'){
			if(set_find(AA(i,j))==AA(i,j))
			part++;
		}
		if(part<=1){
			puts("No bridges are needed.");
			continue;
		}
		vector<BB> v;
		for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<m;j++)
		if(map[i][j]=='G'){
			for(int k=i+1;k<n;k++)
			for(int det=-1;det<=1;det++)
			if(map[k][j+det]=='G'){
				if(set_find(AA(i,j))!=set_find(AA(k,j+det)))
				v.push_back(BB(AA(i,j),AA(k,j+det),k-i-1));
			}
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<m;j++)
		if(map[i][j]=='G'){
			for(int k=j+1;k<m;k++) 
			for(int det=-1;det<=1;det++)
			if(map[i+det][k]=='G'){
				if(set_find(AA(i,j))!=set_find(AA(i+det,k)))
				v.push_back(BB(AA(i,j),AA(i+det,k),k-j-1));
			}
		}
		sort(v.begin(),v.end(),cmp);
		bridge=0;
		length=0;
		int len=v.size();
		int cnt=0;
		for(int i=0;i<len;i++){
			if(v[i].s_find())cnt++;
		}
		if(bridge==0){
			puts("No bridges are possible.");
			printf("%d disconnected groups\n",part);
			continue; 
		}
		if(bridge==1)
			printf("%d bridge of total length %d\n",bridge,length);
		else
			printf("%d bridges of total length %d\n",bridge,length);
		if(part!=bridge+1)
			printf("%d disconnected groups\n",part-bridge);
	}
}