《道德经》第一章理解

第一章
  道可道,非常道。名可名,非常名。
  无名天地之始;有名万物之母。
  故常无,欲以观其妙;常有,欲以观其徼。
  此两者,同出而异名,同谓之玄。玄之又玄,众妙之门。
徼:jiāo jiǎo jiào yāo yáo 

从虚拟、想象、思维实验中观察、考察奥妙所在,从实体事实观察事物的边界机巧及变化,在虚和实之间反复以验证道理获得真知。

 

参考:

http://iask.sina.com.cn/b/7782164.html

1、先看怎么读。在原文中,是没有你所说的标点的。
《老子》首章:“故常无欲以观其妙,常有欲以观其徼。”此句当依帛书作:“故恒无欲也以观其妙,恒有欲也以观其徼。”它的意思是:所以我从来都不希望啊通过什么观得大道的奥妙,只是常常希望啊通过什么观得大道的行迹。
“有欲”、“无欲”即有欲望干什么、无欲望干什么之义。两个“也”字均为语气词,在此处的作用主要是舒缓语气,与现代汉语中“啊”的功能近似。两个“以”字都是“通过”的意思。它们的宾语因为表泛指,无法写出,所以均被省略了。这与《荀子•劝学》“学不可以已”中的“以”的用法是完全相同的。“学不可以已”,即学习不可因为什么而停止。
传统上主要有两种断句:一是以“常无”、“常有”绝句。但帛书《老子》二“欲”下均有“也”字,若以这种断句为老子的旧文,则下文“欲也以观其妙,欲也以观其徼”,不能成文。
二是以“无欲”、“有欲”绝句,即以无欲观妙,以有欲观徼。但正如有的学者所说,若有欲望,不仅不能观妙,而且也无法观徼,对“徼”、“妙”二者的观悟,是都应该以无欲为前提的。
可见,传统上的两种断句是都存在有一些问题需要进一步商榷的。
2、不管怎么断句来读,那么对于徼的意思都差不多,“徼”所表示的是边界,有边界就有轮廓,有轮廓就有形象,有形象的只能是“物”,不可能是“道”。所以:“常无,欲以观其妙;常有,欲以观其徼”应解读为:“从空虚部分来观察万物的妙用;从实体部分来观察万物的轮廓”。
3、既然知道它的意思是边界,那么就应该读jiào
读这个音的时候才表示边界。
各种读音的意思见http://www.zdic.net/zd/zi/ZdicE5ZdicBEZdicBC.htm
《汉典》

http://iask.sina.com.cn/b/15492892.html?from=relatedn

常有欲,以观其窍,许多版本写作“观其徼”,徼音,意为边界。道没有边界可观。在道家法本、道家真人注本中多作“观其窍”。观窍、守窍是丹道修炼要术,我采用“观窍”。
徼’,即窍,为有名之物,故用有欲以应观之。”元气是先天无名之物,称“元气”,也是勉强名之,当在无欲状态下观察其自然的运行变化。守窍之窍,有固定方所之窍,如上、中、下三丹田,而无方所之玄窍不离人体精气神自然形成的景观景象。

基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕“基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究”展开,提出了一种结合数据驱动方法与Koopman算子理论的递归神经网络(RNN)模型线性化方法,旨在提升纳米定位系统的预测控制精度与动态响应能力。研究通过构建数据驱动的线性化模型,克服了传统非线性系统建模复杂、计算开销大的问题,并在Matlab平台上实现了完整的算法仿真与验证,展示了该方法在高精度定位控制中的有效性与实用性。; 适合人群:具备一定自动化、控制理论或机器学习背景的科研人员与工程技术人员,尤其是从事精密定位、智能控制、非线性系统建模与预测控制相关领域的研究生与研究人员。; 使用场景及目标:①应用于纳米级精密定位系统(如原子力显微镜、半导体制造设备)中的高性能预测控制;②为复杂非线性系统的数据驱动建模与线性化提供新思路;③结合深度学习与经典控制理论,推动智能控制算法的实际落地。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码实现部分,深入理解Koopman算子与RNN结合的建模范式,重点关注数据预处理、模型训练与控制系统集成等关键环节,并可通过替换实际系统数据进行迁移验证,以掌握该方法的核心思想与工程应用技巧。
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