二叉树的线索化

最新推荐文章于 2022-10-02 14:42:13 发布

uestc_ls

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分类专栏：数据结构

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本文介绍了二叉树的线索化过程，详细解释了如何利用空指针存储节点的前驱和后继，以提高遍历速度。给出了具体的C++实现代码，并展示了中序线索化后的遍历结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

惯例：菜鸟一枚，如有错误和不妥之处请各位大神多多指出，谢谢！

二叉树的传统链式存储结构仅能体现出一种节点的父子关系，不能直接得到节点在遍历中的前驱和后继。由于二叉链表中存在大量的空指针，可以利用这些空指针存放节点的前驱和后继，这样子就可以方便地进行二叉树的有关其它操作算法。因此，线索二叉树目的是加快查找节点的前驱和后继的速度。

二叉树线索化时规定：若节点无左子树，令其lchild指向其前驱；若节点无右子树，令其rchild指向其后继。同时，每个节点需要增加两个标志域（ltag和rtag）表明当前的指针域所指的对象是左（右）子节点还是直接前驱（后继）。通常标志域定义如下：

ltag: 左孩子时为0，前驱时为1.

rtag: 右孩子时为0，后继时为1.

以下代码为对二叉树中序线索化的构造，然后对中序线索化后的二叉树进行中序遍历。代码及测试结果截图如下：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct BiTNode{
	char data;
	struct BiTNode *lchild,*rchild;
	int ltag,rtag; 
}BiNode,*BiTree;

void creatBiTree(BiTree &T){
	char x;
	scanf("%c",&x);
	if(x=='#'){
		T=NULL;
	}
	else{
		T=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
		T->data=x;
		T->ltag=0;
		T->rtag=0;
		creatBiTree(T->lchild);
		creatBiTree(T->rchild);
	}
}
void Visit(BiTree T){//访问树节点元素 
	if(T!=NULL){
	printf("%3c",T->data); 
	}
}
void InThread(BiTree &T,BiTree &pre){//通过中序遍历对二叉树线索化 
	if(T!=NULL){
		InThread(T->lchild,pre);
		if(T->lchild==NULL){
			T->lchild=pre;
			T->ltag=1;	
		}
    	if(pre!=NULL && pre->rchild==NULL){
	    	pre->rchild=T;
	    	pre->rtag=1;
	    }
	    pre=T;
	    InThread(T->rchild,pre);
	}
}
void CreatInThread(BiTree T){//中序遍历建立中序线索二叉树 
	BiTree pre=NULL;
	if(T!=NULL){
		InThread(T,pre);
		pre->rchild=NULL;
		pre->rtag=1;
	}
}
BiTree Firstnode(BiTree p){//求中序线索二叉树中中序遍历的第一个节点 
	while(p->ltag==0)
	p=p->lchild;
	return p;
}
BiTree Nextnode(BiTree p){//求中序线索二叉树中节点P在中序序列下的后继节点 
	if(p->rtag==0)
	return Firstnode(p->rchild);
	else
	return p->rchild;
}
void InOrder(BiTree T){//遍历 
	for(BiTree p=Firstnode(T);p!=NULL;p=Nextnode(p))
	Visit(p);
}
int main(){
	BiTree T;
	int Deepth,count_node;
	printf("请输入二叉树的节点:\n");
	creatBiTree(T);
	printf("中序线索二叉树后遍历结果：");
	CreatInThread(T);
	InOrder(T);
	printf("\n");
}

测试结果截图如下：