50、大型元数外延约束的压缩算法及WCSP有效不等式下界研究

大型元数外延约束的压缩算法及WCSP有效不等式下界研究

1. GAC - Schema算法概述

GAC - Schema算法有三种不同变体：GAC - Schema + Allowed、GAC - Schema + Forbidden、GAC - Schema + Predicate。这里主要讨论GAC - Schema + Allowed（简称为GAC - Schema）。该算法使用 seekNextSupport 过程来为值 V = x 寻找支持，即遍历包含 V = x 的元组，直到找到一个其所有值都未被修剪的元组。

为减少 seekNextSupport 的检查次数，GAC - Schema为每个未修剪的值维护当前支持。它通过三个数据结构来维护信息：
- S(U) ：当前由元组 U 支持的值的集合。
- SC(X = a) ：包含 X = a 且当前是某些值的支持的元组集合。
- lastC(X = a) ： seekNextSupport 返回的值 X = a 的最后一个支持。

当值 X = a 被修剪时，需要为因该修剪而失去当前支持的值寻找新支持。这些值在集合 P = ⋃U∈Sc(X=a) S(U) 中。对于每个值 Y = b ∈ P