16、基于多值决策图和单位传播的约束求解技术

基于多值决策图和单位传播的约束求解技术

在约束求解领域，多值决策图（MDD）和单位传播（UP）是两种重要的技术。下面将详细介绍基于MDD的约束存储和通过单位传播实现广义弧一致性（GAC）的相关内容。

基于多值决策图的约束存储

在处理 alldiff 约束时，由于MDD一致性的硬度证明表明，不存在多项式时间的MDD一致传播器能用于 alldiff 约束，否则意味着P = NP。因此，提出了一种简单的标记方案，用于在MDD存储上对 alldiff 约束进行高效的启发式传播。

对于每个节点 u 和每个 alldiff 约束 C ，会附加四个标记： ImpliedUp 、 ImpliedDown 、 AvailUp 和 AvailDown 。
- ImpliedUpC(u) ：是所有值 α 的集合，使得从根到 u 的所有路径上，都存在一条边 (v, w) ，其中 xvar(v) ∈ scope(C) 且 Dv,w = {α} 。
- ImpliedDownC(u) ：对于从 u 到1 - 终端的路径，定义类似。
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