17、信号模型的基础与应用

信号模型的基础与应用

1. 引言

在现代工业控制和系统识别中，信号模型的构建和分析是至关重要的。信号模型不仅帮助我们理解系统的动态特性，还能为后续的控制设计和故障诊断提供坚实的基础。本文将详细介绍信号模型的定义、描述方法，特别是如何在频率域和概率框架下描述信号。这些内容将帮助读者更好地掌握信号模型的本质，为实际应用打下理论基础。

2. 时间域变量

工业过程中，输入、状态、输出和干扰等变量统称为信号。这些信号在时间域中的表示方法直接影响到后续的频率域分析和概率框架下的建模。以下是几种常见的信号类型：

• 输入信号 ：通常由控制系统生成，用于驱动过程。
• 状态信号 ：描述系统内部状态的变化，是状态空间模型的基础。
• 输出信号 ：系统对外部环境或控制指令的响应。
• 干扰信号 ：无法直接控制的外部因素对系统的影响。

2.1 信号的分类

根据信号的特性，可以将信号分为以下几类：

• 确定性信号 ：具有明确的时间函数表达式，如正弦波、阶跃信号等。
• 随机信号 ：无法用确定的时间函数描述，通常用概率分布或统计特性来描述，如白噪声、高斯噪声等。

3. 信号的周期图

周期图是信号在频域中的表示方法，用于描述信号