u9v0w的博客

本文详细探讨了自适应陷门函数（ATDF）及其在选择密文安全性（CCA安全）中的应用。内容涵盖相关积下单向陷门函数（CP-TDF）的构造、ATDF和基于标签的ATDF（TB-ATDF）的构造方法，以及与有损陷门函数（LTDF）和除一之外陷门函数（ABO-TDF）的结合构造。同时，讨论了黑盒分离理论，证明了ATDF无法通过黑盒方式构造为CP-TDF，并介绍了基于RSA求逆假设的TB-ATDF构造及其在高效CCA安全公钥加密方案中的应用。文章总结了各类陷门函数的特点与适用场景，并展望了未来研究方向。

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本文介绍了一种基于ℓ-决策性Diffie-Hellman指数（ℓ-DDHE）假设的高效可验证随机函数（VRF）构造方法，特别适用于处理大输入空间的场景。文中详细描述了VRF的验证条件、安全性证明以及ℓ-DDHE求解器的操作步骤，并通过一系列游戏分析和中止概率声明，深入探讨了该构造的安全性和有效性。同时，文章还总结了该方案的归约紧密度、效率改进空间以及未来的研究方向。

本文提出了一种构建具有大输入空间的可验证随机函数（VRF）的方案。该方案基于双线性群，并利用归约技术将输入空间压缩，从而在ℓ-Decisional Diffie-Hellman Exponent假设下证明了安全性。通过批处理技术，显著提高了多个VRF输出的验证效率。与其他方案相比，本文方案在输入空间、安全性假设和验证效率方面具有优势，同时探讨了潜在改进方向和实际应用案例，展示了VRF在可重置零知识证明、微支付方案和关键字搜索等领域的应用前景。

本文深入解析了恒定轮数不可延展承诺方案的构造方法与理论基础，涵盖模拟可靠性证明、不可延展性放大、挑战响应协议设计以及从亚指数单向函数的构造过程。通过关键技术点分析与流程梳理，为密码学中的高效承诺方案设计提供了理论支持与实践指导，并探讨了其在多方计算、身份认证及区块链等领域的应用前景。

本文介绍了一种基于亚指数单向函数的常数轮不可变承诺方案，解决了在中间人攻击环境下构建高效安全协议的挑战。研究证明，仅需亚指数硬度的单向函数即可实现并发不可变性，并采用复杂度杠杆和不可变性放大技术优化轮复杂度和安全性。该方案具有黑盒安全证明，为未来常数轮零知识证明及其他安全协议的设计提供了理论基础和技术支持。

本博文围绕基于不可达熵的通用单向哈希函数（UOWHF）构造展开，介绍了从单向函数出发，通过引入不可达熵特性构造具有强安全性和高效性哈希函数的方法。文章详细描述了两种构造UOWHF的方案，分别从基本构造、差距放大、熵减少、输出长度优化、去除非均匀性等步骤展开，分析了其输入输出长度、密钥长度及构造特点。这些方法在密码学领域具有重要应用价值，为设计安全高效的哈希函数提供了理论支持和实践指导。

本文围绕基于不可达熵构造通用单向哈希函数（UOWHF）的原理与方法展开深入探讨。从不可达熵的基本概念出发，分析其在 UOWHF 构造中的作用，并与传统方法（如 Rompel 构造）进行参数对比，展示了新方法在输出长度和密钥长度上的优势。同时，文章详细介绍了真实熵、可达熵等熵概念及其相互关系，并通过反证法证明了从单向函数构造具有不可达熵函数的有效性。最后，总结了构造 UOWHF 的整体思路，并展望了未来的研究方向。

本文围绕密码学中的碰撞抵抗与通用单向哈希函数（UOWHFs）的构建展开研究。通过引入MECMAC引理和定理2，给出了随机原语下定理的替代证明方法。基于不可达熵的概念，提出了一种更简单、高效且安全的从单向函数构造UOWHFs的方法，并分析了其优势和应用场景，包括安全指纹识别、数字签名方案、Cramer-Shoup加密方案等。研究为密码学的发展提供了新的思路和理论支持。

本文深入探讨了三回合盲签名方案的安全性挑战，重点分析了其不可能性结果。从盲签名方案的基本定义和安全属性出发，结合硬非交互问题与黑盒归约技术，详细讨论了香草归约和多轮重置归约在构建有效安全证明时的局限性。通过引入元归约、魔法敌手以及通用伪造预言机等工具，揭示了在标准模型下难以实现三回合盲签名方案安全归约的核心问题，并提出了未来可能的研究方向。

本博文探讨了密码学中的多属性保留域扩展问题，重点研究了碰撞抗性、不可区分性以及原像感知等关键属性。通过分析函数族的构造、伪随机函数的生成以及相关定理证明，博文展示了在不同设置下如何实现密码学的安全目标。此外，还介绍了基于二次分组密码和级联压缩函数的构造方法，以及对Lucks双管道模式操作的改进分析，为未来的研究提供了理论基础和开放问题。

本文围绕多属性保留域扩展的安全性展开分析，详细介绍了密码学中多个关键的安全概念，如不可伪造性、弱碰撞抗性、可区分性、碰撞抗性、自适应原像抗性及原像意识等。通过对这些安全属性的定义、实验模型和证明方法的探讨，分析了其在密码系统设计中的实际意义。文章进一步结合多项式基操作模式，给出了安全证明的具体过程，并以消息认证码（MAC）的设计为例，展示了如何应用这些理论成果保障实际系统的安全性。

本博客深入解析了高效格（H）IBE系统和多属性保留域扩展技术。高效格IBE系统通过合理的参数设置与一系列安全性游戏证明了其在选择性身份攻击下的语义安全性和接收者匿名性。同时，讨论了其多比特加密能力及扩展应用，包括自适应安全IBE和分层IBE（HIBE）。多属性保留域扩展则聚焦于改进传统Merkle-Damgård变换的弱点，提出基于多项式基压缩函数的双管道模式，实现了更好的碰撞抗性、伪随机性和与随机预言机的不可区分性。博客还探讨了这些技术的实际应用场景及未来研究方向，为密码学领域的发展提供了重要参考。

本文介绍了一种在标准模型下实现的高效格基身份基加密（IBE）系统。该系统基于LWE（Learning With Errors）问题的困难性，并通过SampleLeft和SampleRight采样算法高效生成私钥和密文。系统使用具有满秩差（FRD）特性的编码函数H，确保身份映射的安全性和唯一性。通过安全性分析和参数优化，该IBE系统在云计算、物联网和移动支付等场景中具有广泛的应用前景。

本文提出了一种在标准模型下高效的基于格的（分层）身份基加密（IBE）系统。通过将身份视为整体处理而非逐位处理，系统实现了与随机预言机模型下构造相当的性能。系统基于学习误差（LWE）问题，并利用左右格结构及其陷门实现私钥生成与安全模拟。此外，该系统可扩展为自适应安全的IBE和分层IBE（HIBE），具有良好的安全性和应用前景。

本文详细探讨了基于格的分层身份基加密（HIBE）方案的安全构建，包括随机预言模型下的ROHIBE方案和标准模型下的SMHIBE方案。分析了两种方案的构造原理、参数设置、安全性证明，并对它们的优缺点进行了对比。同时讨论了实际应用中的性能与安全权衡，以及未来在哈希函数优化、参数调整和新模型探索方面的研究方向。

本文深入探讨了格密码学中的关键概念与技术，包括SIS和LWE问题的计算难度、格上的离散高斯分布特性，以及基于盆景树原理构建的密码学方案。文章详细介绍了盆景树的四个核心培育原理：无向生长、受控生长、扩展控制和随机化控制，并基于这些原理构建了安全的签名方案和分层身份基加密（HIBE）方案。此外，还讨论了如何通过扩展特性提升方案的匿名性和选择密文攻击下的安全性。这些成果为格密码学在未来的广泛应用提供了坚实的理论基础和技术支持。

本文围绕基于格的密码学方案，重点探讨了盆景树的抽象结构及其在格基委托中的作用。分析了复杂度与开放问题，讨论了分层身份基加密（HIBE）的安全性、归约宽松的原因，以及相关密码学技术如变色龙哈希函数、SIS 和 LWE 问题的应用。同时，对现有方案的改进方向进行了分析，并展望了未来在密码学领域的发展潜力。文章旨在为构建更安全高效的密码系统提供理论支持与实践指导。

本文介绍了一种创新的密码学结构——盆景树，它基于格的密码学难题，解决了多个核心开放问题，如去除对随机预言模型的依赖，并支持更丰富的功能如分层身份加密（HIBE）。盆景树通过格的层次结构和短基控制实现受控生长与无向生长，支持高效无状态签名和标准模型下的HIBE方案。尽管基于一般格的方案存在密钥较大的问题，但基于循环/理想格的方案有望优化密钥大小，使其在实际应用中更具可行性。

本文详细解析了一种基于LWE（Learning with Errors）问题的简单BGN型密码系统。文章从矩阵运算和加密分析出发，探讨了加密方案的CPA安全性及其与判定LWE问题难度的关系，并提出了增强公式隐私性的盲化技术。同时，文章还介绍了如何利用该系统对多项式和大整数进行加密，以及实现二分之二解密、基于身份加密和抗泄漏加密等高级特性。此外，还讨论了Aguilar Melchor-Gaborit-Herranz变换，展示了如何将加法同态密码系统扩展到支持多项式评估。该系统在隐私保护和同态运算方面具有广泛的

本文介绍了一种基于LWE（带误差学习）问题的简单BGN型密码系统，该方案支持任意次数的加法和一次乘法操作，且具备高效的加密与解密性能。相比传统BGN密码系统，本方案在消息空间灵活性、动态性、盲化特性以及底层难度假设方面具有显著优势。通过与AMGH变换结合，该密码系统可用于构建支持对数乘法深度的同态加密方案，适用于投票系统、私有信息检索及批处理应用，如多项式乘法和大整数乘法。

本文探讨了量子多方计算中的不经意传输协议和基于LWE的简单BGN型加密系统。详细介绍了量子多方计算协议（如π_QROT、π_com^QROT和π_QOT）的安全性、可组合性及其在密码学和分布式计算中的应用。同时，分析了基于LWE问题的加密系统，其支持多项式数量的加法和一次乘法，具有良好的安全性和高效的消息-密文扩展比。最后展望了未来在协议优化和加密系统扩展方面的研究方向。

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本文探讨了在自适应对手模型下，统计安全与计算安全广播协议的必要性和充分条件。通过构建HD-Share、Reconstruct和Broadcast协议，证明了在允许使用理想签名功能的混合模型中，当恶意参与者数量t不超过总参与者数量的一半（即t ≤ n/2）时，可以安全地实现广播。同时，通过严谨的理论分析，证明了该条件的必要性，并展示了在t > n/2的情况下无法实现广播的计算或统计安全。研究为安全广播协议的设计提供了重要的理论支持。

本文探讨了广播协议在面对自适应攻击者时的安全性问题。基于属性的广播定义未能考虑发送者被破坏的时间点，导致协议存在安全隐患。文章通过示例说明了攻击者如何利用该缺陷破坏协议的安全性。同时，文章分析了现有广播协议的局限性，并提出了一个较弱的功能 F_UBC，证明在特定条件下可安全地替代理想广播功能 F_BC。此外，文章给出了在安全通道模型中具有模拟安全的广播协议，分别容忍 t < n/3（完美安全）和 t ≤ n/2（统计或密码学安全）的攻击者，且这些界限是紧的。最后，文章对比了先前工作，并指出了未来研究方向。

本文探讨了完美安全的多方计算（MPC）和广播协议在分布式密码学中的重要性，详细分析了EvalCircuit主协议的结构和复杂度优化，以及广播协议的安全性和可组合性问题。同时，文章还讨论了多方计算在零知识证明和安全两方计算中的应用，并对比了Gentry方案的理论与实际局限性。研究强调了安全性、复杂度和可组合性在实际应用中的重要性，并提出了优化方案以提升性能和可靠性。

本文介绍了一种具有完全模块化安全证明的通用诚实多数安全多方计算（MPC）协议。通过使用打包秘密共享技术、电路转换以及多个高效子协议，该方法在保证完美安全性的前提下，显著降低了密码学计算的开销。文章详细探讨了协议的设计原理、关键技术点及其复杂度分析，并展示了其在零知识证明和安全两方计算等领域的应用潜力。

本研究探讨了有界密钥相关消息（bKDM）安全与完美安全多方计算（MPC）的理论与应用。在KDM安全领域，我们扩展了Haitner和Holenstein的不可能结果，表明不存在能够同时对攻击者和KDM函数进行黑盒处理的安全方案。此外，我们提出了一个高效的完美安全MPC协议，在存在诚实多数的情况下，实现了多对数级的计算开销。该协议还适用于改进零知识证明等密码学原语的复杂度，为多方计算在实际场景中的应用提供了更优的解决方案。

本文探讨了有界密钥相关消息（KDM）安全加密方案的构建与应用。文章介绍了目标加密（Targeted Encryption）的基本概念与性质，并基于目标加密构建了一个有界KDM安全的公钥加密方案（bKDM）。该方案在单密钥和多密钥场景下均具有良好的安全性，并通过游戏方法进行了安全性证明。此外，文章还讨论了该方案在形式密码学中的应用，特别是在实现符号协议的计算可靠性方面的价值。通过引入增强型目标加密（ATES）和循环安全性，该方案能够有效应对密钥循环表达式问题，为密码学理论与实践提供了新的思路。

本文深入解析了有界密钥相关消息（KDM）安全性，涵盖了从同态加密实现KDM安全的基本思路，到实现目标加密和多密钥安全的技术挑战与解决方案。文章还讨论了否定结果的证明及其意义，总结了当前研究的局限性与未来发展方向。对于理解现代加密方案的设计与安全性分析具有重要参考价值。

本博客深入探讨了密码学中的两个重要概念：密码学灵活性与循环加密，以及有界密钥依赖消息（KDM）安全。文章分析了不同加密方案在循环加密环境下的安全性表现，指出部分方案存在的局限性，并提出基于伪随机函数（PRF）和弱伪随机函数（wPRF）实现认证加密（AE）灵活性的构造方法。同时，文章详细介绍了有界KDM安全加密方案的构建过程及其在符号协议实例化中的应用，强调其在保障复杂系统安全性中的作用。此外，文章还对比了传统加密方案与基于灵活性和有界KDM安全方案之间的差异，并展望了未来研究方向，如提高效率、扩展安全函数族

本文围绕密码学中的灵活性概念展开研究，涉及PRF（伪随机函数）、wPRF（弱伪随机函数）和认证加密等重要原语。通过定义灵活性并进行系统分析，得出了一系列负面结果，表明对于PRF、认证加密和wPRF等原语，为所有安全方案集合实现灵活性是困难的。同时，文章探讨了wPRF灵活性与循环加密安全性之间的联系，并在存在SXDH问题困难的群方案假设下，证明了某些wPRF方案集合不具备a-灵活性。此外，文章还解决了公钥加密中语义安全与循环安全的分离问题，为密码学的进一步研究提供了理论基础和方向。

本文探讨了抗选择密文选择性开启攻击(NCCCA)的加密方案及其NC-CCA安全性，通过EHPS和XAC构造可推诿密文，并提供详细的安全性证明。同时，分析了密码学敏捷性的概念、实现及其与循环加密(CYC)安全性的关系，揭示了IND-R加密方案不一定具备CYC安全性，并讨论了密码学敏捷性在实际应用中的意义、挑战与未来发展方向。

本文深入解析了抗选择密文选择性开启攻击（SO-CCA）的加密方案。通过构建NC-CPA安全方案作为基础，逐步引入哈希证明系统和交叉认证码技术，最终设计出能够抵御选择密文选择性开启攻击的NC-CCA安全加密方案。文章涵盖了方案的安全性证明、性能分析以及实际应用场景，为密码学领域的信息安全提供了理论支持和实践指导。

本文探讨了在选择性开启攻击（SOA）场景下，如何设计具有更强安全保证的公钥加密方案。传统IND-CCA安全在面对攻击者破坏部分设备并选择性打开密文的场景时，无法提供足够的安全保障。文章分析了有损加密方法的局限性，并提出了一种基于非承诺加密和交叉认证代码的新方法，实现了SO-CPA和SO-CCA安全。该方案的优势在于复杂度不依赖挑战密文数量，且适用于任意消息分布，为未来公钥加密技术的发展提供了新的思路。

本博文探讨了密码学表达式分析中的计算可靠性问题，重点研究了固定点语义、共归纳方法以及加密循环的影响。文中提出了一个通用的符号分析框架，通过共归纳方法与计算安全性建立更紧密的联系，并讨论了其在循环安全加密和抗选择性开启攻击（SOA）场景中的应用。此外，还介绍了无环表达式的可靠性分析、加密方案的计算安全定义以及新的SO-CPA和SO-CCA安全方案的设计与特点。研究为未来在主动对手攻击场景下的共归纳框架扩展提供了方向。

本文探讨了加密表达式的符号语义与计算可靠性之间的关系，重点研究了基于最大不动点的语义方法。通过引入密钥恢复函数和模式计算函数，定义了密钥恢复算子的单调性及其不动点，证明了最大不动点语义在计算可靠性中的有效性。文章还通过示例展示了该方法的具体应用，并展望了其在更广泛加密方案中的潜力。

本文围绕密码学中的 SSH-CTR 安全性分析展开，探讨了计算可靠性、归纳与余归纳方法在安全证明中的应用，以及加密循环对符号化和计算安全分析的影响。通过一系列引理和定理，建立了 SSH-CTR 安全性的理论基础，并提出了一种基于余归纳方法的统一框架，能够有效处理包含加密循环的复杂加密表达式。文章还比较了符号化安全分析与计算密码学之间的差异，强调了余归纳方法在通用性和安全性分析中的优势。最后，讨论了余归纳方法在实际场景中的潜力和未来密码学安全分析的发展方向。

本文深入分析了SSH-CTR加密方案的解密算法及其相关的安全模型。重点讨论了SSH-CTR在面对选择明文攻击（LOR-LLSF-CPA）、选择密文攻击（LOR-BSF-CCA）时的安全性，并探讨了密文完整性（INT-BSF-CTXT）和消息认证方案（LOR-DCPA和SUF-CMA）的安全保障。通过一系列定理和引理，对SSH-CTR[F]的安全性进行了理论证明，并总结了其在实际应用中的安全意义和未来研究方向。