PCL快速点特征直方图配准算法

已知点云P中有n个点，那么它的点特征直方图（PFH）的理论计算复杂度是O(nk^2) ， 其中k是点云P中每个点p计算特征向量时考虑的邻域数量。对于实际应用中，密集点云的点特征直方图（PFH）的计算，是十分耗时的。本博文介绍一种快速快速点特征直方图FPFH（Fast Point Feature Histograms）算法。FPFH把算法的计算复杂度降低到了O(nk) ，但是任然保留了PFH大部分的识别特性。
理论基础
直方图特征计算步骤：
Step 1.计算了每个查询点Pq的一系列值，并把它叫做SPFH(Simplified Point Feature Histgram)
Step 2.重新确定每个点的k邻域，使用邻近的SPFH值来计算 的最终直方图（称为FPFH），如下所示：

这里的Wk代表了两点的距离。权重(weight)的组合是非常重要的，下面的图显示了这一点:

可以看到越近的权重越大，线越粗。

因此，给定一个点Pq,这个算法第一步评估了SPFH的值，通过创造它和它的近邻的匹配。这个过程将一直重复，通过近邻SPFH的值不停的改变权重，最终生成了Pq的FPFH。

PFH与FPFH之间的差异

1.FPFH没有和它所有的近邻有着联系，因此可能会丢失一些值的匹配。

2.PFH模型可以更精确的描述表面，而FPFH则包括了额外的点的配对在半径为r的圆的外面(最多不会超过2r)

3.因为权重的组合，FPFH结合了SPFH的值并且重新获取了一些点的近邻。

4.FPFH复杂度大大降低，计算更快。

5.最终的直方图是简化了。

预估FPFH的特征值

FPFH的执行使用了11个分发的子区间，和一个非相关的组合(33位的数组)，把它存在pcl::FPFHSignature33这个点类型里面。
下面看一段代码：

// Feature.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
//  用于特征提取学习 

// NARF (Normal Aligned Radial Feature 法向径向特征对齐）

// FPFH (Fast Point Feature histograms 快速点特征直方图)

// SIFT (Scale-invariant Feature Transform 尺寸不变特征变换)

// BRIEF （Binary Robust Independent Elementary Features 二进制健壮的独立的基本特性)

#include "stdafx.h"

#include <iostream>
#include <pcl\io\pcd_io.h>
#include <ctime>
#include <Eigen\Core>
#include <pcl\point_types.