算法-LeetCode-跳台阶

最新推荐文章于 2025-06-27 09:09:01 发布

Mr_yang_tao

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分类专栏：算法文章标签：基础算法

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本文探讨了LeetCode中关于青蛙跳台阶的两道题目，解题思路聚焦于递归方法。第一题分析了从跳1级和2级台阶出发，通过递归计算所有可能的跳法总数。第二题在第一题基础上增加了跳跃任意级数的台阶，同样采用递归和循环相结合的方式求解。简洁的代码实现使得问题迎刃而解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目一

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）
解法：这题的解法，主要思路是递归，首先假设第一次跳1级，那么剩下的n-1级的跳法是多少种？
不知道，但是我们假设是x种跳法，如果第一次跳2级，我们同样假设剩下的n-2中跳法有y种。x+y就是总数。

那么现在的问题就变成了，
求该青蛙跳上一个n-1级的台阶总共有多少种跳法和
求该青蛙跳上一个n-2级的台阶总共有多少种跳法
所以，很明显是递归

public int JumpFloor(int target) {
    if(target < 0) return -1;

    if(target <= 2) return target;
    //第一个JumpFloor(--target)表示的是剩下n-1级的跳法总数，第二个则是n-2级的跳法总数
    return JumpFloor(--target) + JumpFloor(--target);
}

代码很简洁。

题目二

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
解法：如果没有上一题做铺垫，这个还是有点难度，同样的思路，只不过是循环加递归。

public int jumpFloor(int target) {
    if(target < 0) return -1;

    if(target <= 2) return target;

    return jump(target);
}

public int jump(int target) {
    if(target == 0) return 1;//注意递归出口，如果最后剩下为零，也算一种跳法，比如一共有3级，一次就跳了3级

    if(target <= 2) return target;

    int result = 0;
    do{
        result += jump(--target); 
    }while(target > 0);

    return result;
}