POJ 2406 Power Strings

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#KMP算法

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字符串——KMP

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本文通过介绍KMP算法中f函数的性质，详细解释了如何利用此特性解决周期串问题。具体步骤包括获取失败函数，判断字符串是否构成周期串，并计算周期长度。实例演示了如何将理论应用于实际问题，提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用KMP算法中f函数的性质解决。根据题意可以知道，len-f[len]就是周期串的错位部分，如果这len个字符构成了一个周期串，那么len-f[len]就是这个周期串的循环节，因此应该有len%(len-f[len])==0，这样，答案就是len/(len-f[len])，否则，答案就是1.

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<complex>
#include<functional>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define pb push_back
#define lid (id<<1)
#define rid (id<<1|1)

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;

const int N=1000000+10;

char text[N];

int f[N];

void getFail(char*P,int*f)
{
    int m=strlen(P);
    f[0]=f[1]=0;
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        int j=f[i];
        while(j&&P[j]!=P[i])j=f[j];
        f[i+1]=P[i]==P[j]?j+1:0;
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%s",text))
    {
        if(!strcmp(text,"."))break;
        getFail(text,f);
        int len=strlen(text);
        if(len%(len-f[len])==0)
            printf("%d\n",len/(len-f[len]));
        else puts("1");
    }
}