习题7-14 小木棍 UVa307

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题是一道非常经典的回溯法+剪枝的搜索题目。根据题意，我们可以注意到有下面4处重要的剪枝：

（1）把所有的木棍从大到小排序，优先使用长木棍，这样可以加快组合速度，而且对后面的剪枝有帮助。

（2）在枚举可能的长度时候，范围在[maxlen,sum/2]之间，如果都没有，那么答案只能是sum。

（3）拼出的木棍长度一定是sum的约数。

（4）在dfs的过程中，如果当前是在拼接一个新木棍的第一截，但如果把可用的最长的木棍用上后不能拼接成功的话，那么就不用再试后面的木棍了。

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<list>
#include<complex>
#include<functional>
using namespace std;

#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef pair <int,int> P;


const int N=60;
int stick[N];
int vis[N];
int dis,tot;
bool ok;
int n;
bool cmp(int a,int b){return a>b;}

void dfs(int cur,int sum,int left)//cur表示当前使用的木棍数目，sum表示当前新木棍已经拼接的长度，left表示当前需要考察的木棍的最小下标
{
    if(cur==tot){ok=true;return;}
    if(ok)return;
    for(int i=left;i<n;i++)
        if(!vis[i])
    {
        if(sum+stick[i]==dis)
        {
            vis[i]=true;
            dfs(cur+1,0,0);
            vis[i]=false;
            return;
        }
        else if(sum+stick[i]<dis)
        {
            vis[i]=true;
            dfs(cur,sum+stick[i],i);
            vis[i]=false;
            int j;
            for(j=i;j<n;j++)
                if(stick[j]!=stick[j+1])
                break;
            if(j==n||!sum||ok)return;
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int sum,maxa;
        sum=maxa=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&stick[i]);
            sum+=stick[i];
            maxa=max(maxa,stick[i]);
        }
        sort(stick,stick+n,cmp);
        ok=false;
        for(int i=maxa;i<=sum/2;i++)
            if(sum%i==0)
        {
            tot=sum/i;
            dis=i;
            me(vis);
            dfs(1,0,0);
            if(ok)break;
        }
        if(ok)printf("%d\n",dis);
        else printf("%d\n",sum);
    }
}