POJ 2311 Cutting Game

最新推荐文章于 2020-04-18 21:45:13 发布

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数学——组合游戏

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本文介绍了一道利用SG定理解决的游戏策略问题，并通过C++代码实现了具体的解题过程。文章强调了当游戏区域的长度或宽度为1时的状态为必败状态这一关键点。

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用SG定理解决。不过在枚举时候，长度和宽度至少为2，因为如果某一个是1，那么一定是必败状态。

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<list>
#include<complex>
#include<functional>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define me(s)  memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <ll, ll> P;


const int N=210;

int sg[N][N];

int grundy(int n,int m)
{
    if(sg[n][m]!=-1)return sg[n][m];
    int vis[N];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=2;i<=n-i;i++)
        vis[grundy(i,m)^grundy(n-i,m)]=1;
    for(int i=2;i<=m-i;i++)
        vis[grundy(n,i)^grundy(n,m-i)]=1;
    for(int i=0;;i++)
        if(!vis[i])
        return sg[n][m]=i;
}

int main()
{
    int n,m;
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(grundy(n,m)) puts("WIN");
        else puts("LOSE");
    }
}