POJ 1704 Georgia and Bob

最新推荐文章于 2021-03-04 06:48:44 发布

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分类专栏：其他OJ习题数学——组合游戏

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数学——组合游戏

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探讨石子游戏策略，将其转化为Nim游戏，并通过奇偶性判断胜负。

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题可以两两考虑，把每对石子中间的空格数目作为Nim游戏中的石子个数，那么如果移动右边的石子就相当于Nim游戏中对应的石子个数减少，移动左边的石子就相当于Nim游戏中对应的石子个数增多。然而增加石子个数并不会改变必胜和必败的状态，因为如果当前局面是必胜态，而且后手移动了左边的石子，那么先手可以移动这对石子中右边的那个石子，使得状态又变回必胜态。另外，如果石子个数为奇数，那么可以将0位置和第一个石子看做一对。即可转化为Nim游戏了。

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<list>
#include<complex>
#include<functional>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define me(s)  memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <ll, ll> P;


const int N=1000+10;
int n,p[N];

void solve()
{
    if(n&1)p[n++]=0;
    sort(p,p+n);
    int x=0;
    for(int i=0;i+1<n;i+=2)
        x^=(p[i+1]-p[i]-1);
    if(x)puts("Georgia will win");
    else puts("Bob will win");
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&p[i]);
        solve();
    }
}