HDU 4118 Holiday's Accommodation （2011年成都赛区现场赛H题）

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用树形dp求解。本题要求每个结点上的人都交换位置后，使得走过的总路程最大，这就意味着每条边经过的次数都尽可能的多。因此我们不妨从边的角度入手来考虑，怎么才能让第i条边通过的次数最多呢？可以发现，如果这条边右侧的结点数有size个，右边有n-size个，那么最大的通过次数就是2*e[i].w*min(size,n-size)，而计算size正是树形dp的过程，由此累加后就得到了答案。

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<functional>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define me(s)  memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> P;


const int N=100010;

int n,cnt;
ll sum;

int head[N];

struct Edge
{
    int to,next,w;
}e[N*2];

void init()
{
    cnt=sum=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

int dfs(int u,int fa,int w)
{
    int siz=1;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa)continue;
        siz+=dfs(v,u,e[i].w);
    }
    int res=min(siz,n-siz);
    sum+=(ll)res*w*2;
    return siz; //返回以u为子树树根的结点个数
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
            add(v,u,w);
        }
        dfs(1,-1,0);
        printf("Case #%d: ",kase);
        cout<<sum<<endl;
    }
}