数的计数——递推算法

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递推算法

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本文探讨了如何使用递推算法解决数的计数问题，通过具体的输入输出示例进行说明，并提供了作者的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

我们要求找出具有下列性质数的个数(包括输入的自然数n)。先输入一个自然数n(n<=1000)，然后对此自然数按照如下方法进行处理：
不作任何处理；
在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半；
加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再加自然数为止。

Input

输入有多组数据，每组数据为自然数n。

Output

对于每组数据输出满足条件的数的个数。

Sample Input

Sample Output

6

Hint
满足条件的数为6,16,26,126,36,136。

Author

HYNU

代码：

//递推公式：当i为奇数时，h(i)=h(i-1);当i为偶数时，h(i)=h(i-1)+h(i/2).
#include<stdio.h>
int h[1001];
int fun(int n)
{
   int i;
   h[1]=1;
   for(i=2;i<=n;i++)
     {
        if(i%2==1)h[i]=h[i-1];
        else h[i]=h[i-1]+h[i/2];
     }
   return h[n];
}
int main()
{
   int n; 
   while(scanf("%d",&n)!=EOF)
   {
      printf("%d\n",fun(n));
   }
   return 0;
}