自抗扰控制（ADRC）理论与工程实践：6.2 定点数与浮点数实现的注意事项

6.2 定点数与浮点数实现的注意事项

在将离散时间自抗扰控制（ADRC）算法从仿真环境（如MATLAB/Simulink）移植到嵌入式硬件（如DSP、MCU、FPGA）时，一个基础而关键的决策是选择数值的表示与运算方式：浮点数（Floating-Point） 或 定点数（Fixed-Point）。这一选择并非简单的性能取舍，它深刻影响着算法的精度、动态范围、运算速度、功耗、存储成本乃至最终的控制性能与系统鲁棒性[1]。浮点数提供宽动态范围和高精度，但通常以更高的硬件成本与功耗为代价；定点数运算高效、硬件成本低，但需要工程师精心设计数值的“缩放”（Scaling）以在有限的字长内平衡动态范围与精度，避免量化误差（Quantization Error） 和计算溢出（Overflow） 带来的系统性能恶化甚至失稳。本节将深入剖析定点数实现ADRC的核心挑战、误差机理及工程化解法。

6.2.1 浮点数与定点数的本质区别

浮点数（遵循IEEE 754标准）将一个数表示为 X=sign×mantissa×2exponentX = \text{sign} \times \text{mantissa} \times 2^{\text{exponent}}