哈夫曼编码

一、 伪代码

HUFFMAN(C)

N=|C|;

 Q=C；

for i=1 to n-1 

allocate a new node z

z.left=x=EXTRACT-MIN(Q);

z.right=y= EXTRACT-MIN(Q);

z.freq=x.freq+y.freq;

INSERT(Q,z);

return EXTRACT-MIN(Q); 

二、算法分析

 哈夫曼编码是一种无损压缩方法，其一般算法如下：  

A、首先统计信源中各符号出现的概率，按符号出现的概率从大到小排序；

B、把最小的两个概率相加合并成新的概率，与剩余的概率组成新的概率集合；

C、对新的概率集合重新排序，再次把其中最小的两个概率相加，组成新的概率集合。如此重复进行，直到最后两个概率的和为l；

D、分配码字：码字分配从最后一步开始反向进行，对于每次相加的两个概率，给大的赋¨O"，小的赋¨1¨(也可以全部相反，如果两个概率相等，  则从中任选一个赋¨O¨，  另一个赋"l¨即可)，读出时由该符号开始一直走到最后的概率和¨1¨，将路线上所遇到的¨O¨和¨l¨按最低位到最高位的顺序排好，就是该符号的哈大曼编码。

 例：设一幅灰度级为6(分别用a 1、a2、a3、a4、a5、a6表示)的图像中，各灰度所对应的概率分别为O.40、O.30、O.1 O、O.1 O、O.06、O.O4。现对其进行哈大曼编码，具体步骤如下：

(1)首 先对信源概率从大到小排序，选出最小的两个概率(O.06和O.04)，相加得O．1，与其他概率组成新的概率集合(O.4，O.3，O.1，O.1，O.1)；

(2)对新的概率集合重新排序，选出最小的两个概率(O．1和O．1)，相加得O．