常用算法回顾——二分查找算法

原理

假定查找范围为一个有序数组（如升序排列），要从中查找某一元素，如果该元素在此数组中，则返回其索引，否则返回-1。通过数组长度可取出中间位置元素的索引，将其值与目标值比较，如果中间位置元素值大于目标值，则在左部分进行查找，如果中间位置值小于目标值，则在右部分进行查找，如此循环，直到结束。二分查找算法之所以快是因为它没有遍历数组的每个元素，而仅仅是查找部分元素就能找到目标或确定其不存在，当然前提是查找范围为有序数组。

Java的简单实现

package me.geed.algorithms;

public class BinarySearch {

	/**
	 * 从一个有序数组(如升序)中找到值为key元素
	 * @param key
	 * @param array
	 * @return  如果找到目标元素，则返回其在数组中的索引，否则返回-1
	 */
	public static int find(int key, int[] array){
		int low = 0;
		int high = array.length - 1;
		while (low <= high) {
			int mid = low + (high - low) / 2;
			if (array[mid] > key) {
				high = mid - 1;
			} else if (array[mid] < key) {
				low = mid + 1;
			} else {
				return mid;
			}			
		}
		return -1;		
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] array = {2, 3, 5, 9, 10, 13, 23, 45, 78, 89, 100, 128, 256};
		System.out.println("目标元素索引值：" + BinarySearch.find(9, array));		
		System.out.println("目标元素索引值：" + BinarySearch.find(26, array));
	}

}

输出结果为：

目标元素索引值：3
目标元素索引值：-1

二分查找算法的时间复杂度

假设范围数组长度为N，则二分查找的时间复杂度为O（logN）