快速排序基础算法

pziwang

已于 2022-05-15 20:39:40 修改

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分类专栏： # 1.基础算法文章标签：设计模式 java 多线程

于 2022-04-01 21:59:39 首次发布

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快速排序

一、算法描述

每一轮排序选择一个基准点（pivot）进行分区
1. 让小于基准点的元素的进入一个分区，大于基准点的元素的进入另一个分区
2. 当分区完成时，基准点元素的位置就是其最终位置
在子分区内重复以上过程，直至子分区元素个数少于等于 1，这体现的是分而治之的思想
从以上描述可以看出，一个关键在于分区算法，常见的有洛穆托分区方案、双边循环分区方案、霍尔分区方案

二、单边循环快排（lomuto 洛穆托分区方案）

选择最右元素作为基准点元素
j 指针负责找到比基准点小的元素，一旦找到则与 i 进行交换
i 指针维护小于基准点元素的边界，也是每次交换的目标索引
最后基准点与 i 交换，i 即为分区位置

public static void quick(int[] a, int l, int h) {
    if (l >= h) {
        return;
    }
    int p = partition(a, l, h); // p 索引值
    quick(a, l, p - 1); // 左边分区的范围确定
    quick(a, p + 1, h); // 左边分区的范围确定
}

private static int partition(int[] a, int l, int h) {
    int pv = a[h]; // 基准点元素
    int i = l;
    for (int j = l; j < h; j++) {
        if (a[j] < pv) {
            if (i != j) {
                swap(a, i, j);
            }
            i++;
        }
    }
    if (i != h) {
        swap(a, h, i);
    }
    System.out.println(Arrays.toString(a) + " i=" + i);
    // 返回值代表了基准点元素所在的正确索引，用它确定下一轮分区的边界
    return i;
}

三、双边循环快排（不完全等价于 hoare 霍尔分区方案）

# 标准实现

选择最左元素作为基准点元素
j 指针负责从右向左找比基准点小的元素，i 指针负责从左向右找比基准点大的元素，一旦找到二者交换，直至 i，j 相交
最后基准点与 i（此时 i 与 j 相等）交换，i 即为分区位置

要点

基准点在左边，并且要先 j 后 i
while( i < j && a[j] > pv ) j–
while ( i < j && a[i] <= pv ) i++

private static void quick(int[] a, int l, int h) {
    if (l >= h) {
        return;
    }
    int p = partition(a, l, h);
    quick(a, l, p - 1);
    quick(a, p + 1, h);
}

private static int partition(int[] a, int l, int h) {
    int pv = a[l];
    int i = l;
    int j = h;
    while (i < j) {
        // j 从右找小的
        while (i < j && a[j] > pv) {
            j--;
        }
        // i 从左找大的
        while (i < j && a[i] <= pv) {
            i++;
        }
        swap(a, i, j);
    }
    swap(a, l, j);
    System.out.println(Arrays.toString(a) + " j=" + j);
    return j;
}

#自己的实现：

从数据中(最左侧)取出一个数，即为pivot
比pivot小的数放在左边，比pivot大的数放在右边
最后把pivot放在中间
对左右两边的子数组进行递归排序，直到只剩下一个元素（传入的开始索引小于等于结束索引）则全部排序完成

package com.piziwang.sort;

/**
 * 快速排序
 * @author PIZIWANG
 * @date 2022-05-15 16:30
 **/
public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {6,1,2,3,5,4,8,10,9,11,7};
        sort(arr,0,arr.length-1);

        printArr(arr);
    }

    private static void printArr(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }

    /**
     。
     * @param arr 原始加勒比海盗
     * @param start       开始
     * @param last        去年
     * @return {@link int[]}
     */
    public static void  sort(int[] arr,int start,int last){
        if(start>=last){return;}
       // 将最中间的数作为目标数进行归并
       int pivot = arr[start];
       // 指向左边开始
       int i=start;
       // 指向右侧
       int j=last;
       //6,1,2,7,9,3,4,5,0,8
       while (i!=j){
           while (arr[j] > pivot && j>i) {
               j--;
           }
           while (arr[i]<=pivot && i<j) {
               i++;
           }
           if (i == j) {
               arr[start]=arr[i];
               arr[i]=pivot;
               //System.out.println("哨兵相遇");
              // printArr(arr);
           }else {
              // System.out.println("交换位置");
               swap(arr,i,j);
              // printArr(arr);
           }
       }

           sort(arr, start, i-1);

            sort(arr,i+1,last);


    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}