食物链 - POJ 1182 种类并查集

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

思路：种类并查集，p[i]表示i的祖先，rank[i]=0表示i与其祖先是同类，rank[i]=1表示被祖先吃，rank[i]=2表示吃祖先。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T,t,n,m,ans;
int p[50010],rank[50010];
int find(int x)
{
    int fx;
    if(x!=p[x])
    {
        fx=find(p[x]);
        rank[x]=(rank[x]+rank[p[x]])%3;
        p[x]=fx;
    }
    return p[x];
}
int main()
{
    int i,j,k,k2,u,v,fu,fv;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=i;
        rank[i]=0;
    }
    ans=0;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&k,&u,&v);
        if(u>n || v>n || (k==2 && u==v))
        {
            ans++;
            continue;
        }
        k--;
        fu=find(u);
        fv=find(v);
        if(fu!=fv)
        {
            k2=((rank[u]-rank[v]+k)+3)%3;
            p[fv]=fu;
            rank[fv]=k2;
        }
        else
        {
            k2=((rank[v]-rank[u])%3+3)%3;
            if(k2!=k)
              ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}