约瑟夫环(求助C语言高手)

本文介绍了一个17人围坐报数的游戏算法,当数到7时该玩家被淘汰,直至决出最后胜者。提供了两种实现方式:一种使用两个数组分别记录玩家编号和淘汰状态;另一种仅使用一个数组并移动数组元素来模拟淘汰过程。
17个人编号从1到17围坐一圈,从编号1的人开始连续报数,数到7的罚下,下一个接着从一开始数,还是数到7的罚下。问最后省的是几号!
高手们~最好用数组解答


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
main () {
	int a[17], b[17];
	int i, del = -1, sum;
	for (i = 0; i <= 16; i++) {
		a[i] = i + 1;                 //数组a记录编号
		b[i] = 1;                     //数组b标记是否出局
	} 
	printf("Pass:");
	for (sum = 17; sum > 1; sum--) {      //总人数递减,直到只剩一人
		for (i = 1; i <= 7;) {        //在未出局的人中以7为轮次循环 
			del = (del + 1) % 17; //后移下标,并控制在0~17之间
			if (b[del] == 1)
				i++;
		}
		printf(" %d", a[del]);
		b[del] = 0;
	}
	for (i = 0; b[i] == 0; i++);          //找出未出局的编号
		printf("\nThe winner is: %d\n\n", a[i]);
	system("pause");
} 

/*
 * 或者只定义一个数组,用来记录编号,通过数组内部的移动来实现 
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
main() {
	int sum, a[17], i, del = 0;
	for (i = 0; i <= 16; i++)
		a[i] = i + 1;	
	printf("Pass:");			
	for (sum = 17; sum != 1; sum--) {
		del = (del + 6) % sum;      //将下标后移6位,并控制在0~17之间 
		printf(" %d", a[del]);
		for (i = del; i <= sum - 2; i++)
			a[i] = a[i+1];   //后面的元素依次向前移一位,填补出局编号的位置
	}
	printf("\nThe winner is: %d\n\n", a[0]);
	system("pause");
}

约瑟夫环问题在C语言中有多种解决方案,下面提供两种常见的实现方式。 ### 循环链表解决方案 使用循环链表解决约瑟夫环问题的代码如下: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct Node { int data; struct Node* next; } Node; Node* createNode(int data) { Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); if (!newNode) return NULL; newNode->data = data; newNode->next = newNode; return newNode; } void josephus(int n, int m) { Node* head = createNode(1); Node* prev = head; for (int i = 2; i <= n; i++) { Node* newNode = createNode(i); prev->next = newNode; prev = newNode; } prev->next = head; // Create circular linked list Node* current = head; while (current->next != current) { for (int i = 1; i < m; i++) { prev = current; current = current->next; } prev->next = current->next; printf("Removed %d\n", current->data); free(current); current = prev->next; } printf("Survivor is %d\n", current->data); free(current); } int main() { int n = 10; // Number of people int m = 3; // Number to count to josephus(n, m); return 0; } ``` 此代码首先创建一个循环链表来表示参与游戏的,接着从第一个开始计数,每数到第 `m` 个就将其从链表中移除,直至链表中仅剩下一个,该即为幸存者[^1]。 ### 顺序表解决方案 使用顺序表解决约瑟夫环问题的代码如下: ```c #include <stdio.h> void joseph(int n, int s, int m) { /*1. 创建一个大小为n的数组,以元素的下标来表示参与游戏的,如people[0]表示第一个的情况 其中,1表示这个还在游戏中,0表示已经出列 */ int people[n]; for(int i = 0; i < n; i++) people[i] = 1; int temp = 0; //计数,表示已出局的数 /*2. 找到开始的那个:第s个*/ int p = s - 1; //p用来表示当前某个对应的下标 /*3. 开始一个大循环,直到所有全部出局 从第s个开始数,数到第m个,这表示我们实际上要数m - 1次 */ while(temp < n) { for(int i = 0; i < m - 1; i++) { p = (p + 1) % n; //每数一个,下标右移一次,同时由于群围成一圈,故到达末尾时需从0开始,即取余 if(people[p] == 0) // 对于那些已经出局的我们在计数时会数到,但实际上应该将他们去除 i--; } printf("%d\t", p + 1); //输出结果 people[p] = 0; //将找到的那个记为0,并将计数加1 temp++; p = (p + 1) % n; //从出局的那个后边的继续 } } int main() { int n = 10; // 总数 int s = 1; // 从第s个开始 int m = 3; // 数到第m个出列 joseph(n, s, m); return 0; } ``` 该代码利用数组模拟参与游戏的,数组元素的值用于标记该是否仍在游戏中。从第 `s` 个开始计数,每数到第 `m` 个就将其标记为已出列,直至所有都出列为止[^3]。
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