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最新推荐文章于 2021-02-01 21:00:38 发布

aGoshawk

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分类专栏：动态规划文章标签：完全背包打表

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014696011/article/details/38379221

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本文介绍了一种解决零钱组合问题的方法，通过使用动态规划技术来找出特定金额的组成方案数量。状态转移方程为dp[i]=dp[i]+dp[i-cost]，实现了递推过程并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题的状态转移方程是dp[i]=dp[i]+dp[i-cost];由小到大进行递推，金额为i的组成方案，由未加入面值为cost金额为i的方案数和已加入面值为cost金额为i-cost的方案数组成，打表实现。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=30000,MAX=30100/5;      //所给的金额都扩大20倍
long long dp[N];                    //会超过int范围
int coins[11]= {1,2,4,10,20,40,100,200,400,1000,2000};
void Compelte_Pack(int cost)
{
    for(int i=cost; i<=MAX; i++)
    {
        dp[i]+=dp[i-cost];   
    //金额为i的组成方案由原来未加入面值为cost的方案和减去当前面值的金额所对应方案相加
     //  cout<<"金额为"<<i<<" 组成方案有"<<dp[i]<<endl;
     //  if(i%10==0&&cost>1)
     //   getchar();
    }
   // getchar();
}
int main()
{
    double n;
    memset(dp,0,sizeof(dp));   //初始化为0,表示0元之外的其他金额没有合理的组成方案
    dp[0]=1;                    //为0元时有一种方案
    for(int i=0; i<11; i++)
    {
        Compelte_Pack(coins[i]);  //将所有面值的都遍历一遍
    }
    while(scanf("%lf",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
        int ans,temp=(int)(n*20+0.5);
        printf("%6.2lf%17lld\n",n,dp[temp]);
    }
    return 0;
}