221. Maximal Square

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本文介绍了一种使用动态规划解决二维二进制矩阵中寻找只包含1的最大正方形问题的方法。通过构建dp数组，以当前位置为右下角且全部为1的正方形边长作为状态，实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest square containing only 1’s and return its area.
Example:

Input: 

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

Output: 4

思路：动态规划

如果(i,j)=1,则
$dp(i,j)=Math.min(dp(i−1,j),dp(i,j−1),dp(i−1,j−1))+1\color{red}{dp(i,j)=Math.min(dp(i-1,j),dp(i,j-1),dp(i-1,j-1))+1}$
在这里插入图片描述

public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int M=matrix.length,N=M>0?matrix[0].length:0;
        int[][] dp=new int[M+1][N+1];
        int maxSquareLen=0;
        for(int i=1;i<=M;i++){
            for(int j=1;j<=N;j++){
                if(matrix[i-1][j-1]=='1'){
                    dp[i][j]=Math.min(Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;
                    maxSquareLen=Math.max(dp[i][j],maxSquareLen);
                }
            }
        }
        return maxSquareLen;
    }