欧拉筛法求欧拉函数

克莉丝汀娜

于 2015-05-03 17:10:30 发布

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分类专栏：数论

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本文介绍了一种高效的素数筛选算法，并利用该算法计算欧拉函数值。通过定义布尔数组标记合数，使用循环遍历的方式找出所有小于指定范围内的素数。此外，还提供了计算欧拉函数的方法，即计算小于等于某个正整数n且与n互质的正整数个数。

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#include<cstring>
#include<iostream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define N 100000005

bool vis[N];
int p[N], cnt, phi[N];

int Euler(int n){
	int i, j, k;
	phi[1] = 1;
	for (i = 2; i < n; ++i){
		if (!vis[i]){
			p[cnt++] = i;
			phi[i] = i - 1;
		}
		for (j = 0; j < cnt && i * p[j] < n; ++j){
			vis[i * p[j]] = true;
			if (i % p[j]) phi[i * p[j]] = phi[i] * phi[p[j]];
			else {
				phi[i * p[j]] = phi[i] * p[j];
				break;
			}
		}
	}
	return cnt;
}

相关证明：http://blog.youkuaiyun.com/lytning/article/details/24432651?utm_source=tuicool

http://wenku.baidu.com/view/542961fdba0d4a7302763ad5.html