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最新推荐文章于 2024-10-09 10:39:26 发布

克莉丝汀娜

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分类专栏：数学题

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本文探讨了一个从正方形左下角开始，遵循特定路径并沿边顺时针绘制叉叉的问题，通过计算得出在停止时总共绘制了多少个叉叉。利用数学公式求解，提供了解决此类问题的思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

从n*n的一个正方形左下角开始沿着边顺时针走，每走n+1个单位画一个叉叉。当走到已经画叉的位置停止，问此时共画了多少个叉。、

首先停止时走的总距离一定是4n的倍数，因为可以看做是从停止处出发又回到停止的位置，设走了p圈停止，则总距离为p*4*n，又设画了k个叉叉，则总距离又可表示为(k-1)*(n+1)。即有p*4*n=(k-1)*(n+1)。故只需求4*n与n+1的最小公倍数lcm(4n,n+1)，结果即为lcm(4n,n+1)/(n+1)+1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL __int64
LL gcd(LL a,LL b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
LL lcm(LL a,LL b)
{
    return a*b/gcd(a,b);
}
int main()
{
    LL n;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        printf("%I64d\n",lcm(4*n,n+1)/(n+1)+1);
    }
    return 0;
}