LeetCode 173. Binary Search Tree Iterator

最新推荐文章于 2025-02-03 15:37:10 发布

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#LeetCode #C++ #BST #Iterator #摊还分析

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本文介绍了一种使用栈实现二叉搜索树迭代器的方法，确保每次调用next()返回下一个最小元素。通过预填充栈来跟踪左子树，并在每次迭代时更新栈以包含当前节点的右子树的最左侧节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

中序遍历。

用栈保存的节点，始终都为该层尚未被next()访问过的最小节点，初始化为：

        for ( ; root != nullptr; root = root->left)
        {
            stk.push(root);
        }

在每次调用next移进迭代器时，意味着移出的该节点左子树为空（之前都已迭代过），所以把它的右子树的最左路径的所有节点都加入栈中。

代码：

class BSTIterator 
{
public:
    BSTIterator(TreeNode *root) 
    {
        for ( ; root != nullptr; root = root->left)
        {
            stk.push(root);
        }
    }

    /** @return whether we have a next smallest number */
    bool hasNext() 
    {
        return !stk.empty();
    }

    /** @return the next smallest number */
    int next() 
    {
        auto node = stk.top();
        int val = node->val;
        stk.pop();
        node = node->right;
        for ( ; node != nullptr; node = node->left)
        {
            stk.push(node);
        }
        return val;
    }

private:
    stack<TreeNode*> stk;
};

/**
 * Your BSTIterator will be called like this:
 * BSTIterator i = BSTIterator(root);
 * while (i.hasNext()) cout << i.next();
 */

空间复杂度

next()中，在每个节点调用for循环，压入其右子树的最左路径时，已经保证了它的左子树为空（栈中已不存在其左子树的节点）

所以栈的深度不会超过树的深度，空间复杂度为O(h)

时间复杂度

hasNext()的时间复杂度明显是O(1);

考察next(), 进行摊还分析，运算集中在next()的for循环中，注意到树的每个节点至多只会被压入到栈中一次，亦即for循环中的push至多只会被执行O(N)次，其中N为树的节点数。

所以每次next的时间复杂度为O(N) / N = O(1)