uva 10534题解(lis)

最新推荐文章于 2022-01-26 15:06:04 发布

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本文介绍了一种寻找最长波浪子序列的算法实现，即序列先递增后递减的特点。通过两次应用最长递增子序列算法(LIS)，分别从前向后和从后向前扫描输入序列，最终确定最长波浪子序列的长度。

题意是在一串数字中找到最长波浪子序列，即前k+1个递增，后k+1个数递减

思路比较简单，从前往后求一遍lis，在从后往前求一遍，对于每个位置，取两个dp值的最小值，最后取所有位置的dp值的最大值乘2减1

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<cstdlib>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<vector>  
#include<map>  
#include<queue>  
#include<stack> 
#include<string>
#include<map> 
using namespace std;  
#define LL long long  
const int maxn=10005;
const int INF=1000000000;
int dp1[maxn],dp2[maxn],g[maxn];
int ans[maxn];
int a[maxn];
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=INF;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;
			dp1[i]=k;
			g[k]=a[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=INF;
		for(int i=n;i>=1;i--){
			int k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;
			dp2[i]=k;
			g[k]=a[i];
		}
		int answer=-INF;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			ans[i]=2*min(dp1[i],dp2[i])-1;
			answer=max(answer,ans[i]);
		}
		//printf("%d\n%d\n",dp1[5],dp2[5]); 
		printf("%d\n",answer);
	}
}