Josephus约瑟夫环问题循环链表实现

问题描述
已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号1开始报数，数到k的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到k的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。
例如n=10，k=3时，输出的出列顺序是3，6，9，2，7，1，8，5，10，4。

程序代码
CLinkList.h

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXSIZE 100

template<class T>
struct Node
{
    T data;     //数据域
    struct Node<T> *next;       //指针域，在这里<T>可省略
};

template<class T>
class CLinkList
{
    public:
        CLinkList(){rear = new Node<T>; rear->next = rear;} //无参构造函数
        CLinkList(T a[],int n); //有参构造函数，使用含有n个元素的数组a初始化链表
//      ~CLinkList();      //析构函数
        void PrintList();   //按次序遍历链表中的各个数据元素
        void Delete(int i);     //删除链表中第i个元素，并将该元素返回
        void Josephus(int i);
    private:
        Node<T> *rear;      //尾指针
        Node<T> *front;     //头指针
        Node<T> *p;
        int length;
};

template<class T>
CLinkList<T>::CLinkList(T a[],int n)
{
    front = new Node<T>;
    Node<T> *r = front;
    front->data = a[0];     //此构造函数中头结点也有数据，所以在出环的时候可以不用考虑头结点
    length = n;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        Node<T> *s = new Node<T>;
        s->data = a[i];
        r->next = s;
        r = s;
    }
    rear = r;
    rear->next = front;
}

/*由于在josephus（）函数中，已将所有元素删除，所以此处不需要析构函数
template<class T>
CLinkList<T>::~CLinkList()
{
    Node<T> *q = front;
    while(q)
    {
        front = q;
        q = q->next;
        delete front;
    }
}
*/
template<class T>
void CLinkList<T>::PrintList()
{       
    Node<T> *x = front;     
    for(int i=0; i<length; i++)
    {
        cout<<" "<<x->data<<" ";
        x = x->next;
    }
    cout<<endl;
}

template<class T>
void CLinkList<T>::Delete(int i)
{
    if(i == 0)   //如果出环间隔为0
    {
        Node<T> *q = p;
        p = q->next; 
        cout<<q->data<<" ";
        delete q;
        length--;
    }
    else    //如果出环间隔不为0
    {
        for(int x=0; x<i-2; x++)    //计算出环位置
        {   
            p=p->next;
        }
        Node<T> *q = p->next;
        p->next = q->next; 
        p = p->next;
        cout<<q->data<<" ";
        delete q;
        length--;
    }
}

template<class T>
void CLinkList<T>::Josephus(int i)
{
    p = front;
    while(length != 0)
    {
        Delete(i);
    }
}

Josephus.cpp

#include"CLinkList.h"
int main()
{
    int n,k,a[MAXSIZE];
    cout<<"请输入总数n："<<endl;
    cin>>n;
    cout<<"请输入出环间隔k："<<endl;
    cin>>k;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        a[i]=i+1;
    }
    CLinkList<int> josephus(a,n);
//  josephus.PrintList();
    josephus.Josephus(k);
    return 0;
}

输出结果
请输入总数n：
20
请输入出环间隔k：
3
3 6 9 12 15 18 1 5 10 14 19 4 11 17 7 16 8 2 13 20
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