End-to-end Face Detection and Cast Grouping in Movies Using Erdos-Renyi Clustering

三个创新点

1. 将人脸检测和跟踪结合起来得到高质量的人脸轨迹
2. 提出一种基于Erdos-Renyi图理论的聚类算法（It is based on the observations that large clusters can be fully connected by joining just a small fraction of their point pairs, while just a single connection between two different people can lead to poor clustering results.）。提出新的验证方法rank-1 counts verification，用误报率小的验证系统修正召回率。
3. 定义一种端到端的人脸检测和聚类评价标准。

检测和跟踪

• 检测用Faster R-CNN，在WIDER face data数据集重新训练
• distribution field tracker，不用再训练
• 检测和跟踪的结合方法（感觉就是Sort啊^ ^）：
  • 每帧都检测
  • IoU阈值0.3
  • 匈牙利算法进行多目标匹配
  • 检测与跟踪未匹配上，新建一个tracklet
  • 跟踪与检测未匹配上，保留α=10帧

Erdos-Renyi Clustering 和 rank-1 counts verification

• Erdos-Renyi图论
  • 设图G，有n个顶点，每条边出现的概率p，则期望的边数为 $\left(\frac{n}{2}\right)p$，当$ϵ>0$且n足够大时，若$$p>\frac{\left(1+ϵ\right)lnn}{n}$$则G一定是连通图。
• 人脸验证系统（focus on low false positives rather than high recall）
  • 提取fc7 layer 的4096维特征
  • 参考集G=50张图,对应特征:$R^1,R^2,R^3,...,R^G$
  • $$R=\sum _{i=1}^{4096}I\left[\left|A_i-B_i\right|<\underset{j}{\min }\left||A_i-R_i^j\right|\right]$$I[.]是指示函数（二值0或1）
  • 自动测定rank-1 counts阈值。（We do this by fitting the left half of the LFW distribution to the left half of the clustering distribution using scale and location parameters）
  • 每条轨迹随机选取10张图片计算R值，取最大值
  • 参考图库：G=1000，g=50
• do-not-link 限制（硬制约）
  • 同一帧的两个人不是同一个人
  • 两条轨迹在时间上有任何的重叠，则为两条不同的轨迹

实验数据集

• the big bang theory（BBT) s01e01-s01e06 5-8人
• buffy the vampire slayer(Buffy) s05e01-s05e06 6-11人 有遮挡
• hannah and her sisters(hannah）235人 有遮挡
• LFW 5730 subjects

评价标准

• annotations:{a1,a2,...,aA}\left \{ a_1,a_2,...,a_A\right \}{a1​,a2​,...,aA​},detections:{d1,d2,...,dD}\left \{ d_1,d_2,...,d_D\right \}{d1​,d2​,...,dD​}

• false positives resulting from unannotated face detections{di,ϕ}\left \{ d_i,\phi \right \}{di​,ϕ}检测到未标记的数据

• valid face detections{di,aj}\left \{ d_i,a_j \right \}{di​,aj​}有效的检测

• false negatives resulting from unmatched annotations{ϕ,aj}\left \{ \phi,a_j \right \}{ϕ,aj​}未检测到标记的数据

• -----------	{di,ϕ}\left \{ d_i,\phi \right \}{di​,ϕ} false positive	------------------------{di,aj}\left \{ d_i,a_j \right \}{di​,aj​}True positive------------------	{ϕ,aj}\left \{ \phi,a_j \right \}{ϕ,aj​}false nagtive

  -	-------	1	0	-------
  1	green	white	cyan	red
  0	green	magenta	blue	red

• unified pairwise precision（UPP）

  • {di,aj}\left \{ d_i,a_j \right \}{di​,aj​} within all clusters with matching identities
  • $$UPP=\frac{white}{white+cyan+green}$$

• unified pairwise recall（UPR）

  • within all identities that have been properly clustered
  • $$UPP=\frac{white}{white+magenta+red}$$

• 加权调和平均数 F-measure：$$F_{\alpha }=\frac{1}{\frac{\alpha }{UPP}+\frac{1-\alpha }{UPR}}$$